我是如何使计算提速>150倍的

我的原始文档:https://www.yuque.com/lart/blog/lwgt38

书接上文《我是如何使计算时间提速25.6倍》.

上篇文章提到, F-measure使用累计直方图可以进一步加速计算, 但是E-measure却没有改出来. 在写完上篇文章的那个晚上, 重新整理思路后, 我似乎想到了如何去使用累计直方图来再次提速.

速度的制约

虽然使用"解耦"的思路可以高效优化每一个阈值下指标的计算过程, 但是整体的 for 循环确实仍然会占用较大的时间. 又考虑到各个阈值下的计算实际上并无太大关联, 如果可以实现同时计算, 那必然可以进一步提升速度. 这里我们又要把目光放回到在计算F-measure时大放光彩的累计直方图的策略上.

在前面的解耦之后, 实际上获得的关键变量是 fg_fg_numel 和 fg_bg_numel .

fg_fg_numel = np.count_nonzero(binarized_pred & gt)

fg_bg_numel = np.count_nonzero(binarized_pred & ~gt)

从这两个变量本身入手, 如果使用累计直方图的话, 实际上可以同时获得 >=不同阈值 下的前景像素(值为1)的数量, 计算的本质和 np.count_nonzero 是一样的东西. 所以我们可以进行直观的替换:

"""

函数内部变量命名规则：

    pred属性(前景fg、背景bg)_gt属性(前景fg、背景bg)_变量含义

    如果仅考虑pred或者gt，则另一个对应的属性位置使用`_`替换

"""

fg_fg_hist, _ = np.histogram(pred[gt], bins=bins)

fg_bg_hist, _ = np.histogram(pred[~gt], bins=bins)

fg_fg_numel_w_thrs = np.cumsum(np.flip(fg_fg_hist), axis=0)

fg_bg_numel_w_thrs = np.cumsum(np.flip(fg_bg_hist), axis=0)

这样我们就获得了不同阈值下的对应的一系列 fg_fg_numel 和 fg_bg_numel 了. 这里需要注意的是, 使用的划分区间 bins 的设置. 由于默认的 histogram 划分的区间会包含最后一个端点, 所以比较合理的划分是 bins = np.linspace(0, 256, 257) , 这样最后一个区间是 [255, 256] , 就可以包含到最大的值, 又不会和 254 重复计数.

为了便于计算, 这里将后面会用到的 pred 前景统计 fg___numel_w_thrs 和背景统计 bg____numel_w_thrs 直接写出来, 便于使用:

fg___numel_w_thrs = fg_fg_numel_w_thrs + fg_bg_numel_w_thrs

bg___numel_w_thrs = self.gt_size - fg___numel_w_thrs

后面的步骤和之前的基本一致, numpy的广播机制使得不需要改动太多. 由于这部分代码实际上再多处位置会被使用, 所以提取成一个单独的方法.

def generate_parts_numel_combinations(self, fg_fg_numel, fg_bg_numel, pred_fg_numel, pred_bg_numel):

    bg_fg_numel = self.gt_fg_numel - fg_fg_numel

    bg_bg_numel = pred_bg_numel - bg_fg_numel

    parts_numel = [fg_fg_numel, fg_bg_numel, bg_fg_numel, bg_bg_numel]

    mean_pred_value = pred_fg_numel / self.gt_size

    mean_gt_value = self.gt_fg_numel / self.gt_size

    demeaned_pred_fg_value = 1 - mean_pred_value

    demeaned_pred_bg_value = 0 - mean_pred_value

    demeaned_gt_fg_value = 1 - mean_gt_value

    demeaned_gt_bg_value = 0 - mean_gt_value

    combinations = [

        (demeaned_pred_fg_value, demeaned_gt_fg_value),

        (demeaned_pred_fg_value, demeaned_gt_bg_value),

        (demeaned_pred_bg_value, demeaned_gt_fg_value),

        (demeaned_pred_bg_value, demeaned_gt_bg_value)

    ]

    return parts_numel, combinations

后面计算 enhanced_matrix_sum 的部分也就顺理成章比较自然的可以写出来:

parts_numel_w_thrs, combinations = self.generate_parts_numel_combinations(

    fg_fg_numel=fg_fg_numel_w_thrs, fg_bg_numel=fg_bg_numel_w_thrs,

    pred_fg_numel=fg___numel_w_thrs, pred_bg_numel=bg___numel_w_thrs,

)

# 这里虽然可以使用列表来收集各个results_part，但是列表之后还需要再转为numpy数组来求和，倒不如直接一次性申请好空间后面直接装入即可

results_parts = np.empty(shape=(4, 256), dtype=np.float64)

for i, (part_numel, combination) in enumerate(zip(parts_numel_w_thrs, combinations)):

    align_matrix_value = 2 * (combination[0] * combination[1]) / \

                            (combination[0] ** 2 + combination[1] ** 2 + _EPS)

    enhanced_matrix_value = (align_matrix_value + 1) ** 2 / 4

    results_parts[i] = enhanced_matrix_value * part_numel

enhanced_matrix_sum = results_parts.sum(axis=0)

整体梳理

主要逻辑已经搞定, 接下来就是将这些代码与原始的代码融合起来, 也就是整合原始代码的 cal_em_with_threshold 和 cal_enhanced_matrix 两个方法.

原始代码中 https://github.com/lartpang/CodeForArticle/blob/7a922c720702c727d7a28fd17f3db66e0b9ba135/sod_metrics/metrics/metric_best.py#L46-L58

def cal_em_with_threshold(self, pred: np.ndarray, gt: np.ndarray, threshold: float) -> float:

    binarized_pred = pred >= threshold

    if self.gt_fg_numel == 0:

        binarized_pred_bg_numel = np.count_nonzero(~binarized_pred)

        enhanced_matrix_sum = binarized_pred_bg_numel

    elif self.gt_fg_numel == self.gt_size:

        binarized_pred_fg_numel = np.count_nonzero(binarized_pred)

        enhanced_matrix_sum = binarized_pred_fg_numel

    else:

        enhanced_matrix_sum = self.cal_enhanced_matrix(binarized_pred, gt)

    em = enhanced_matrix_sum / (self.gt_size - 1 + _EPS)

    return em

结合前面代码中计算出的各个阈值下的前背景元素的统计值, 上面这里的代码实际上可以通过使用现有运算结果进行化简, 即 if 的前两个分支. 另外阈值划分也不需要显式处理, 因为已经在累计直方图中搞定了. 所以这里的代码对于动态阈值计算的情况下, 是可以被合并到 cal_enhanced_matrix 的计算过程中的. 直接得到最终的整合后的方法:

def cal_em_with_cumsumhistogram(self, pred: np.ndarray, gt: np.ndarray) -> np.ndarray:

    """

    函数内部变量命名规则：

        pred属性(前景fg、背景bg)_gt属性(前景fg、背景bg)_变量含义

        如果仅考虑pred或者gt，则另一个对应的属性位置使用`_`替换

    """

    pred = (pred * 255).astype(np.uint8)

    bins = np.linspace(0, 256, 257)

    fg_fg_hist, _ = np.histogram(pred[gt], bins=bins)

    fg_bg_hist, _ = np.histogram(pred[~gt], bins=bins)

    fg_fg_numel_w_thrs = np.cumsum(np.flip(fg_fg_hist), axis=0)

    fg_bg_numel_w_thrs = np.cumsum(np.flip(fg_bg_hist), axis=0)

    fg___numel_w_thrs = fg_fg_numel_w_thrs + fg_bg_numel_w_thrs

    bg___numel_w_thrs = self.gt_size - fg___numel_w_thrs

    if self.gt_fg_numel == 0:

        enhanced_matrix_sum = bg___numel_w_thrs

    elif self.gt_fg_numel == self.gt_size:

        enhanced_matrix_sum = fg___numel_w_thrs

    else:

        parts_numel_w_thrs, combinations = self.generate_parts_numel_combinations(

            fg_fg_numel=fg_fg_numel_w_thrs, fg_bg_numel=fg_bg_numel_w_thrs,

            pred_fg_numel=fg___numel_w_thrs, pred_bg_numel=bg___numel_w_thrs,

        )

        results_parts = np.empty(shape=(4, 256), dtype=np.float64)

        for i, (part_numel, combination) in enumerate(zip(parts_numel_w_thrs, combinations)):

            align_matrix_value = 2 * (combination[0] * combination[1]) / \

                                    (combination[0] ** 2 + combination[1] ** 2 + _EPS)

            enhanced_matrix_value = (align_matrix_value + 1) ** 2 / 4

            results_parts[i] = enhanced_matrix_value * part_numel

        enhanced_matrix_sum = results_parts.sum(axis=0)

    em = enhanced_matrix_sum / (self.gt_size - 1 + _EPS)

    return em

还是为了重用, cal_em_with_threshold (该方法需要保留, 因为还有另一种E-measure的计算情况需要用到该方法)可以被重构:

def cal_em_with_threshold(self, pred: np.ndarray, gt: np.ndarray, threshold: float) -> float:

    """

    函数内部变量命名规则：

        pred属性(前景fg、背景bg)_gt属性(前景fg、背景bg)_变量含义

        如果仅考虑pred或者gt，则另一个对应的属性位置使用`_`替换

    """

    binarized_pred = pred >= threshold

    fg_fg_numel = np.count_nonzero(binarized_pred & gt)

    fg_bg_numel = np.count_nonzero(binarized_pred & ~gt)

    fg___numel = fg_fg_numel + fg_bg_numel

    bg___numel = self.gt_size - fg___numel

    if self.gt_fg_numel == 0:

        enhanced_matrix_sum = bg___numel

    elif self.gt_fg_numel == self.gt_size:

        enhanced_matrix_sum = fg___numel

    else:

        parts_numel, combinations = self.generate_parts_numel_combinations(

            fg_fg_numel=fg_fg_numel, fg_bg_numel=fg_bg_numel,

            pred_fg_numel=fg___numel, pred_bg_numel=bg___numel,

        )

        results_parts = []

        for i, (part_numel, combination) in enumerate(zip(parts_numel, combinations)):

            align_matrix_value = 2 * (combination[0] * combination[1]) / \

                                    (combination[0] ** 2 + combination[1] ** 2 + _EPS)

            enhanced_matrix_value = (align_matrix_value + 1) ** 2 / 4

            results_parts.append(enhanced_matrix_value * part_numel)

        enhanced_matrix_sum = sum(results_parts)

    em = enhanced_matrix_sum / (self.gt_size - 1 + _EPS)

    return em

效率对比

使用本地的845张灰度预测图和二值mask真值数据进行测试比较, 重新跑了一遍, 总体时间对比如下:

方法	总体耗时(s)	速度提升(倍)
'base'	539.2173762321472s	x1
'best'	19.94518733024597s	x27.0 (539.22/19.95)
'cumsumhistogram'	3.2935903072357178s	x163.8 (539.22/3.29)

还是那句话, 虽然具体时间可能还受硬件限制, 但是相对快慢还是比较明显的.

测试代码可见我的 github : https://github.com/lartpang/CodeForArticle/tree/main/sod_metrics

巴特西

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速度的制约

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