题意:求最小循环节循环的次数。

题解:这个题其实可以直接用kmp去求最小循环节,然后在用总长度除以循环节。但是因为在练后缀数组,所以写的后缀数组版本。用倍增法会超时!!所以改用DC3法。对后缀数组还不是很理解,找了很多博客也没看懂到底有些数组到底记录的是啥,但他的实现过程很好理解,等我弄懂了再来给博客加注释吧。

先求出sa数组,height数组,rank数组(因为和c++库中某个东西重了所以写成rnk数组),数组一定要开3倍。接下来从小到大枚举循环节长度 i,如果长度i的子串刚好是重复了len/i次,应该满足len % i == 0 && rnk[0] - rnk[i] == 1 && height[rnk[0]] == len-i 这些条件。

  1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
4 #include<iostream>
5 #include<cmath>
6 #include<cstring>
7 using namespace std;
8
9 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
10 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
11
12
13 //sa:字典序中排第i位的起始位置在s中第sa[i]
14
15 //rnk:就是s第i个位置的后缀是在字典序排第几
16
17 //height:字典序排i和i-1的后缀的最长公共前缀
18
19 const int MAXN = 3e6+10;//n*10
20 int sa[MAXN];
21 int rnk[MAXN];
22 int height[MAXN];
23 int n;
24 char s[MAXN];
25 int r[MAXN];
26 int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN];
27 int wws[MAXN];
28
29 void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
30 {
31 int i;
32 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
33 for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0;
34 for(i=0;i<n;i++) wws[wv[i]]++;
35 for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1];
36 for(i=n-1;i>=0;i--) b[--wws[wv[i]]]=a[i];
37 return;
38 }
39
40 int c0(int *r,int a,int b)
41 {
42 return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
43 }
44
45 int c12(int k,int *r,int a,int b)
46 {
47 if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
48 else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
49 }
50
51 void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
52 {
53 int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
54 r[n]=r[n+1]=0;
55 for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
56 sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
57 sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
58 sort(r,wa,wb,tbc,m);
59 for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
60 rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
61 if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
62 else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
63 for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
64 if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
65 sort(r,wb,wa,ta,m);
66 for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
67 for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
68 sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
69 for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
70 for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
71 return;
72 }
73
74 void calheight(int *r, int *sa, int n)
75 {
76 // 此处n为实际长度
77 int i, j, k = 0;
78 // height[]的合法范围为 1~n, 其中0是结尾加入的字符
79 for (i = 1; i <= n; ++i) rnk[sa[i]] = i;
80 // 根据SA求RANK
81 for (i = 0; i < n; height[rnk[i++]] = k)
82 // 定义:h[i] = height[ RANK[i] ]
83 for (k ? k-- : 0, j = sa[rnk[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; ++k);
84 //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
85 return;
86 }
87
88 int main()
89 {
90 ios::sync_with_stdio(false);
91 cin.tie(0);
92 cout.tie(0);
93 while(cin>>s){
94 if(s[0]=='.') break;
95 int len=strlen(s);
96 for(int i=0;i<len;i++)
97 r[i]=s[i]-'a'+1;
98 r[len]=0;
99 dc3(r,sa,len+1,105);
100 calheight(r,sa,len);
101 int flag=0;
102 for(int i=1;i<=len;i++){
103 if(len%i==0&&rnk[0]==rnk[i]+1&&height[rnk[0]]==len-i){
104 cout<<len/i<<endl;
105 flag=1;
106 break;
107 }
108 }
109 if(!flag) cout<<1<<endl;
110 }
111 return 0;
112 }

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