拓扑排序入门详解&&Educational Codeforces Round 72 (Rated for Div. 2)-----D
https://codeforces.com/contest/1217
D:给定一个有向图,给图染色,使图中的环不只由一种颜色构成,输出每一条边的颜色
不成环的边全部用1染色
ps:最后输出需要注意,一个环上的序号必然是非全递增的,若有环且有一条边u->v,u的序号<v则输出1否则输出2(反过来也可以)
可以用dfs染色或者用拓扑排序做
顺便复习一下拓扑排序:
拓扑排序是将有向无环图的所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意两个顶点u,v若存在u->v,那么序列中u一定在v前面。
了解一个概念: DAG-->有向无环图,一个有向图的任意顶点都无法通过一些有向边回到自身,称之为DAG
算法过程:
(1)定义一个队列,把所有入度为0的结点加入队列(图有n个点)
(2)取队首节点,输出,删除所有从他出发的边,并令这些边的入度-1,若某个顶点的入度减为0,则将其加入队列
(3)反复进行(2)操作,直到队列为空;
注意:若队列为空时入过队的节点数目恰好为n,说明拓扑排序成功,图为DAG,否则图中有环
这位博主写的挺好的 https://blog.csdn.net/qq_41713256/article/details/80805338
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ ,w=;; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} )+(X<<)+(ch^),ch=getchar(); return w?-X:X; } /*-------------------------------------------------------------------*/ typedef long long ll; ; int du[maxn]; ll cnt; int n,m; int s; vector<int>G[maxn]; pair<int,int>ans[maxn]; queue<int>q; int main() { ios_base::sync_with_stdio(); cin.tie(); cout.tie(); //一个环上的序号必然是非全递增的 cin>>n>>m; ;i<=m;i++){ int u,v; cin>>u>>v; G[u].push_back(v); ans[i].first=u;ans[i].second=v; //入度 du[v]++; } ;i<=n;i++) ) q.push(i); while(!q.empty()){ int now=q.front();q.pop(); int len=G[now].size(); ;i<len;i++){ du[G[now][i]]--;//该点入度-1 )q.push(G[now][i]); } } ; ;i<=n;i++) ){ flag=;//标记是否还存在入度不为0的点 break; } //一个环上的序号必然是非全递增的 if(flag){//说明有环 cout<<<<endl; //for(int i=1;i<=m;i++)cout<<1<<" "; ;i<=m;i++){ if(ans[i].first>ans[i].second) cout<<<<" "; <<" "; } } else{ //无环直接输出1 cout<<<<endl; ;i<=m;i++) cout<<<<" "; } ; }
DFS版:
dfs过程中有3个状态1,-1,0,1表示当前搜索路径,-1表示已搜索过且无环路径,0表示还未搜索,可以用前向星存边或者vector存边过
其他需要注意的代码有注释
ps:讲个大家不容易理解的地方,这个DFS的点是不是可以从任意起点搜索?答案:是的,这个对拓扑序列没有影响,可通过代码自由验证。
在有向图DFS过程中(不判环的情况下),我们用栈去存储他的拓扑序列,当一个点没有后驱节点时,这个节点入栈,记住栈的性质(后进先出),然后回溯,这样,越是后面的节点就会被压进栈底
比如说有向边u->v,u是v的前驱,若存在u->v>t,t在拓扑序列中一定在u的后面(拓扑排序的性质),我们从v开始搜索,到t终止(无后驱节点),回溯,入栈,v入栈,回溯。
最后我们搜索u,发现u的后驱节点已标记,所以入栈,退出完成拓扑排序
所以,以DFS回溯+栈的形式就可以很好地完成一次拓扑排序
前向星版本:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ ,w=;; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} )+(X<<)+(ch^),ch=getchar(); return w?-X:X; } /*-------------------------------------------------------------------*/ typedef long long ll; ; struct node{ int to,next; }star[]; ll cnt; int n,m; int vis[maxn],head[maxn]; void add(int u,int v){ star[cnt].to=v; star[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } bool dfs(int idx){ vis[idx]=; ;i=star[i].next){ int v=star[i].to; )return false; //若搜索过程中发现回到本次搜索过的点,说明有环,退出 &&!dfs(v))return false; } vis[idx]=-;//目前路径上不存在环,所以标记为-1 return true; } pair<int,int >p[maxn]; int main() { ios_base::sync_with_stdio(); cin.tie(); cout.tie(); //一个环上的序号必然是非全递增的 memset(head,-,sizeof(head)); cin>>n>>m; ;i<=m;i++){ int u,v; cin>>u>>v; add(u,v); p[i].first=u,p[i].second=v; } ; ;i<=n;++i){ if(!vis[i]){ if(!dfs(i)){ flag=; break; } } } if(flag){ cout<<<<endl; ;i<=m;i++){ <<" "; <<" "; } } else{ cout<<<<endl; ;i<=m;i++){ cout<<<<" "; } } ; }
vector版本:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ ,w=;; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} )+(X<<)+(ch^),ch=getchar(); return w?-X:X; } /*-------------------------------------------------------------------*/ typedef long long ll; ; struct node{ int to,next; }star[]; vector<int>edge[maxn]; ll cnt; int n,m; int vis[maxn],head[maxn]; bool dfs(int idx){ int len=edge[idx].size(); vis[idx]=; ;i<len;++i){ ); ; } vis[idx]=-; ; } pair<int,int >p[maxn]; int main() { ios_base::sync_with_stdio(); cin.tie(); cout.tie(); //一个环上的序号必然是非全递增的 memset(head,-,sizeof(head)); cin>>n>>m; ;i<=m;i++){ int u,v; cin>>u>>v; p[i].first=u,p[i].second=v; edge[u].push_back(v); } ; ;i<=n;++i){ if(!vis[i]){ if(!dfs(i)){ flag=; break; } } } if(flag){ cout<<<<endl; ;i<=m;i++){ <<" "; <<" "; } } else{ cout<<<<endl; ;i<=m;i++){ cout<<<<" "; } } ; }
对拓扑排序讲得还不错的博客:深入理解拓扑排序(Topological sort) - 简书 https://www.jianshu.com/p/3347f54a3187拓扑排序dfs版+判环_Python_姬小野的博客-CSDN博客 https://blog.csdn.net/wjh2622075127/article/details/82712940
最新文章
- Windows10-UWP中设备序列显示不同XAML的三种方式[3]
- iOS-语言本地化
- 如何在MAC OS X下安装配置java开发工具
- 【异常】ORA-01536: space quota exceeded for tablespace
- 利用calc计算宽度
- 使用qmake构建程序(有关.pro和.vcproj编译选项对应关系)
- PyCharm 4.5.4 环境配置
- 【翻译】Sencha Touch2.4 The Layout System 布局
- 分布式算法(一致性Hash算法)
- C#开发者通用性代码审查清单
- Unity与Android交互-Unity接入高德地图实现定位以及搜索周边的功能(使用Android Studio)详细操作
- Android四大组件之一Service介绍-android学习之旅(十二)
- 使用spine骨骼动画制作的libgdx游戏
- java图片上传及图片回显1
- mybatis foreach中collection的三种用法
- android studio: Rejecting re-init on previously-failed class java.lang.Class<;android.support.v4.view.ViewCompat$OnUnhandledKeyEventListenerWrapper>;: java.lang.NoClassDefFoundError: Failed resolution o
- SAP Hybris电子商务最新功能
- 2018-10-19,下午4点拿到京东offer
- vue / js使用video获取视频时长
- svn 创建主干 分支版本
热门文章
- ComplexBrowser: a tool for identification and quantification of protein complexes in large-scale proteomics datasets(大规模蛋白组学数据集中鉴定和定量蛋白复合物)
- Fast and accurate bacterial species identification in urine specimens using LC-MS/MS mass spectrometry and machine learning (解读人:闫克强)
- Block详解二(底层分析)
- VScode 快捷键大全
- mysql数据库表格之间的关系
- ML-Agents(三)3DBall例子
- Oracle时间日期计算--计算某一日期为一年中的第几周
- FastAI 简介
- C# 基础知识系列-7 Linq详解
- linux下使用笔记本的相关设置