1 /*20 【程序 20 求前 20 项之和】

 2 题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20 项之和。

 3 程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

 4

 5 */

 6

 7 /*分析

 8  * 前一个数的分子就是后一个数的分母

 9  * 无论分子分母，第三个的值都等于第一个加第二个

10  *     一  二  三  四  五。。。。

11  * 分子    2 3 5 8 13

12  * 分母    1 2 3 5  8 13

13  * ====================

14  * 1、利用找到的规律生成分子和分母分别存入两个不同的数组S[]和M[]

15  * 2、S[0]乘以M[1]存入S[0]，再将S[1]和M[1]分别乘以M[0]并分别存入S[1]和M[1]，再将S[0]乘以S[1]后存入S[0]，则S[0]/M[1]就是钱两项和了

16  * 3、重复以上

17  * */

18

19 package homework;

20

21 public class _20 {

22

23     public static void main(String[] args) {

24         // TODO Auto-generated method stub

25         int s[]=new int[20];   //分子

26         int    m[]=new int[20];   //分母

27         //生成分子分母

28         s[0]=2; s[1]=3;

29         m[0]=1; m[1]=2;

30         for (int i = 2; i < 20; i++) {

31             s[i]=s[i-1]+s[i-2];

32             m[i]=m[i-1]+m[i-2];

33         }

34 //==============测试分子分母的值==========================

35 //        for (int i = 0; i < m.length; i++) {

36 //            System.out.print(s[i]+"\t");

37 //        }

38 //        System.out.println();

39 //        for (int i = 0; i < m.length; i++) {

40 //            System.out.print(m[i]+"\t");

41 //        }

42 //====================================================

43

44 //        =====================long类型的范围都不够===查网上发现大家都是用的小数!!!!!!

45         //分别将每一项通分后相加，并存入s[0]和m[0]中

46 //        for (int i = 1; i < m.length; i++) {

47 //            s[0]=s[0]*m[i]; //分子1

48 //            m[0]=m[0]*m[i]; //分母

49 //            s[i]=s[i]*m[0]; //分子2

50 //            s[0]=s[0]+s[i]; //分子1+分子2

51 //        }

52 //        System.out.println("该数列前20项之和为："+s[0]+"/"+m[0]);

53 //

54         double x=(double)s[0]/(double)m[0];

55         for (int i = 1; i < m.length; i++) {

56             x=x+(double)s[i]/(double)m[i];

57

58         }

59             System.out.printf("%.2f",x);

60

61     }

62 }