郑厂长系列故事——N骑士问题

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Problem Description

　　郑厂长不是正厂长
　　也不是副厂长
　　他根本就不是厂长
　　还是那个腾讯公司的码农
　　一个业余时间喜欢下棋的码农
　　
　　最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
　　现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？

骑士的下法：
　　每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。

Input

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8)，表示有T组测试数据；
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去；
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了；
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。

Output

对每组数据，请在一行内输出一个整数，表示合法的方案数。

Sample Input

*.......

....*...

.......*

.....*..

..*.....

......*.

.*......

...*....

*.......

....*...

.......*

.....*..

..*.....

......*.

.*......

...*....

Sample Output

1409

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第五场（3月25日）

代码：

//dp[i][j][h][k]+=dp[i-1][j-one[k]][g][h],i表示第行的状态为k，第i-1行的状态为h，到第i行放了j个骑士

//,one[k]表示k状态中有几个可以放骑士的点。要考虑三行之间的状态。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=<<;

int t,n,dp[][][<<][<<],yes[],one[<<];

char mp[][];

void init(){

    memset(yes,,sizeof(yes));

    for(int i=;i<;i++){

        for(int j=;j>=;j--)

        if(mp[i][-j]=='*') yes[i]|=(<<j);

    }

    for(int i=;i<N;i++){

        int tmp=,m=i;

        while(m){

            tmp+=(m&);

            m=(m>>);

        }

        one[i]=tmp;

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&t);

    while(t--){

        memset(dp,,sizeof(dp));

        scanf("%d",&n);

        for(int i=;i<;i++) scanf("%s",mp[i]);

        init();

        for(int i=;i<N;i++){

            if(yes[]&i) continue;

            dp[][one[i]][][i]=;

        }

        for(int i=;i<;i++){

            for(int j=;j<=n;j++){

                for(int k=;k<N;k++){

                    if(yes[i]&k) continue;

                    if(j<one[k]) continue;

                    for(int h=;h<N;h++){

                        if(yes[i-]&h) continue;

                        if(((k>>)&h)||((k<<)&h)) continue;

                        for(int g=;g<N;g++){

                            if(yes[i-]&g) continue;

                            if(((k>>)&g)||((k<<)&g)) continue;

                            dp[i][j][h][k]+=dp[i-][j-one[k]][g][h];

                        }

                    }

                }

            }

        }

        ll ans=;

        for(int i=;i<N;i++){

            for(int j=;j<N;j++)

                ans+=dp[][n][j][i];

        }

        printf("%I64d\n",ans);

    }

    return ;

}

巴特西

HDU 4529 状压dp

郑厂长系列故事——N骑士问题

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