OpenGL1.0线段

DionysosLai2014-06-16

         本篇作为我学习Opengl第一篇文档。希望自己能在图形学路上走得远一点，达到可以渲染游戏画质目的，现阶段是Box2D对物理世界模拟非常好。但自己无法做到材质渲染非常好，致使很多效果差强人意。

         谈到，画线。相信非常多游戏引擎都非常好的完美支持了，仅仅须要给出起点和终点，就行非常好的帮你实现画线问题。

我们今天来分析底层是怎样实现的。（ps：知识是网上视频学到，这里仅仅是起到一个学习记录作用。顺便分享出来，没有盗取他人成果意思）。这里先做两点如果：1. 起始点x0 < x1; 2. 线段斜率0~1之间。

1.      直线方程方法

         基本思想：利用直线方程几何方程y=mx+b，确定路径上的像素点位置。

         方法：逐点添加x的值，求出相应y的值，在进行取整运算；

         主要运算：乘法+加法+取整---->这些是浮点运算

2.      DDA(Digital DifferentialAnalyzer，数字差分分析法)方法

         基本思想：y(i+1) = m(x(i+1))+b=mxi+m+b=yi+m;

         方法：就是每次都要获取前面的y值

         主要运算：加法+取整---->取整是浮点运算

         代码例如以下：

void lineDDA(int x0, int y0, int x1, int y1)

{

	/* x0 <= x1, 0 < m < 1*/

	int x;

	float m, dx, dy, y;

	dx = x1 - x0;

	dy = y1 - y0;

	m = dy / dx;

	y = y0;

	for(x = 0; x <= x1, ++x)

	{

		int iy = (int)(y + 0.5);

		SetPixel(x, iy);		///< 画点

		y = y + m;

	}

}

3.      中点运算方法

           目标：消除DDA中的浮点运算。浮点取整运算。不利于硬件实现。

           直线的一般方程：F(x,y) = ax + by + c = 0; 当中 a=y0-y1=-dy;b=x1-x0=dx; c=x0y1-x1y0

         方法:依据所取点间的中点(xi+1,yi+0.5)在直线的位置

         依据中点坐标(xi+1,yi+0.5)。构造方程d=F(M)=F(xi+1,yi+0.5)的值，依据d的值，推断M在线段位置：d>=0,中点M在线段上方，取E, d<0, 中点在线段下方，取NE, 如图所看到的：

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvRGlvbnlzb3NfbGFp/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />

void lineMidPoint(int x0, int y0, int x1, int y1)

{

	/* x0 <= x1, 0 < m < 1*/

	int a, b, d1, d2, d, x, y;

	a = y0 - y1;

	b = x1 - x0;

	d = a + a + b;

	d1 = a + a;

	d2 = (a+b) + (a+b);

	x = x0;

	y = y0;

	SetPixel(x,y);				///< 画点

	while(x < x1)

	{

		if(d<0)

		{

			++y;

			d += d2;

		}

		else

		d += d1;

		x++;

		SetPixel(x,y);				///< 画点

	}

}