都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

4

这是做的第一道多种状态转移的题目。原来的题f状态只是记录了下标位置，这道题同时记录了时间和位置，

f[i][j]=a[i][j]+maxx(f[i+1][j-1],f[i+1][j],f[i+1][j+1])  取下一时刻三种位置中的最大值倒推

转移思想不难，方法却很巧妙，DP对于解决最优问题的确很实用。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int f[][],a[][];

int maxx(int x,int y,int z)

{

    if(x>=y&&x>=z) return x;

    if(y>=x&&y>=z) return y;

    if(z>=x&&z>=y) return z;

}

int max(int x,int y)

{

    return x>y?x:y;

}

int main()

{

    int t,n,m,x,y,i,j;

    while(scanf("%d",&n)&&n!=){

        memset(f,,sizeof(f));

        memset(a,,sizeof(a));

        m=;

        for(i=;i<=n;i++){

            scanf("%d%d",&y,&x);

            a[x][y]++;

            if(x>m) m=x;

        }

        for(i=;i<=;i++){

            f[m][i]=a[m][i];

        }

        for(i=m-;i>=;i--){

            for(j=;j<=;j++){

                f[i][j]=a[i][j]+maxx(f[i+][j-],f[i+][j],f[i+][j+]);

            }

            f[i][]=a[i][]+max(f[i+][],f[i+][]);

            f[i][]=a[i][]+max(f[i+][],f[i+][]);

        }

        printf("%d\n",f[][]);

    }

    return ;

}