P1441 砝码称重

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出格式：

输出文件weight.out仅包括1个整数，为最多能称量出的重量。

输入输出样例

输入样例#1：

3 1

1 2 2

输出样例#1：

说明

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

/*

    看到数据范围那么小，就直接暴力了，但是提高+/省选-的题怎么可能这么好做。。

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 25

using namespace std;

int a[maxn],b[maxn],c[maxn],n,m,tot,ans,ansnow;

bool vis[];

void count(int pos,int sum){

    if(!vis[sum]&&sum!=){

        vis[sum]=;

        ansnow++;

    }

    if(pos==tot+)return;

    count(pos+,sum);

    count(pos+,sum+c[pos]);

}

void dfs(int pos,int cnt){

    if(cnt==m){

        memset(vis,,sizeof(vis));

        ansnow=;

        int num=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            if(b[i]!=-)c[++num]=b[i];

        count(,);

        ans=max(ans,ansnow);

        return;

    }

    if(pos==n+)return;

    if(n-pos+<m-cnt)return;

    dfs(pos+,cnt);//不删掉

    b[pos]=-;

    dfs(pos+,cnt+);

    b[pos]=a[pos];

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);tot=n-m;

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d",&a[i]);

        b[i]=a[i];

    }

    dfs(,);

    cout<<ans;

}

60分暴力TLE

/*

    直接爆搜删去哪些砝码，统计方案数的时候用一个01背包就可以了

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 25

using namespace std;

int a[maxn],b[maxn],c[maxn],n,m,tot,ans,ansnow,f[];

void count(){

    memset(f,,sizeof(f));

    f[]=;

    for(int i=;i<=n-m;i++)

        for(int j=;j>=c[i];j--)

            f[j]+=f[j-c[i]];

    for(int i=;i<=;i++)

        if(f[i])ansnow++;

}

void dfs(int pos,int cnt){

    if(cnt==m){

        ansnow=;

        int num=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            if(b[i]!=-)c[++num]=b[i];

        count();

        ans=max(ans,ansnow);

        return;

    }

    if(pos==n+)return;

    if(n-pos+<m-cnt)return;

    dfs(pos+,cnt);//不删掉

    b[pos]=-;

    dfs(pos+,cnt+);

    b[pos]=a[pos];

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);tot=n-m;

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d",&a[i]);

        b[i]=a[i];

    }

    dfs(,);

    cout<<ans;

}

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