【vijos】1789 String(组合计数+奇怪的题)
2024-08-26 23:08:08
我yy了一下发现我的方法没错啊,为嘛才80分。。(后来看了题解,噗,还要判断k>n和k=1的情况QAQ
当k=1的时候,答案显然是m^n
当k>n的时候,显然随便搞都满足
当n=k的时候,显然这是个排列就能做的,枚举一半必定有且只有一个另一半与之对应,所以直接做就行了。
当k是奇数的时候,我们可以假设有一个奇数长的模型,每一次向右移动一个,显然最前边和最后边、此前边和次后边以此类推,他们都是相等的,也就是说,这个序列一定由两个元素组成(可以相同)那么显然有m*m种方法
当k是偶数的时候,根据前边的分析,显然只有m种序列(每一种序列的元素是一模一样的)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(ll i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endl
inline const ll getint() { ll r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const ll MD=1e9+7;
ll n, m, k, ans=1;
ll mul(ll a, ll b) { return ((a%MD)*(b%MD))%MD; }
int main() {
read(n); read(m); read(k);
if(k==1 || k>n) for1(i, 1, n) ans=mul(ans, m);
else if(n==k) {
ll mid=(n+1)>>1; ans=1;
for1(i, 1, mid) ans=mul(ans, m);
}
else if(k&1) ans=mul(m, m);
else ans=m;
printf("%lld\n", ans%MD);
return 0;
}
描述
假设有M个字母,问由这些字母可以组成多少个满足以下条件的长度为N的串:该串的任意长度为K的子串是一个回文串。答案可能很大,只需输出对10^9+7取模的结果。
回文串是指从左往右和从右往左读起来一样。例如:aba, abba
格式
输入格式
读入三个正整数:N,M,K。
输出格式
输出一个整数,表示满足条件的串的个数对10^9+7取模的结果。
限制
每个测试点1s。
提示
对于30%的测试数据,N,M<=5。
对于100%的测试数据,N,M,K<=2000。
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