codevs 2796 最小完全图

2796 最小完全图

http://codevs.cn/problem/2796/

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题目描述 Description

若一个图的每一对不同顶点都恰有一条边相连，则称为完全图。

最小生成树MST在Smart的指引下找到了你，希望你能帮它变成一个最小完全图（边权之和最小的完全图）。

注意：必须保证这个最小生成树MST对于最后求出的最小完全图是唯一的。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示生成树的节点数。

接下来有n-1行，每行有三个正整数，依次表示每条边的顶点编号和边权。

（顶点的边号在1-n之间，边权<231）

输出描述 Output Description

一个整数ans，表示以该树为最小生成树的最小完全图的边权之和。

样例输入 Sample Input

1 2 1

1 3 1

1 4 2

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据：n<1000；

100%的数据：n≤20000，所有的边权<231。

因为题目输入时是一棵树，所以每一条边一定连接两个之前互不相交的点集

这两个点集要保证这一条边是两点集间最小的边，且只有这一条，

所以其他的边都要至少比这条边大1

所以，将边从小到大排好序后，并查集

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define N 20001

using namespace std;

int n,siz[N],fa[N];

long long ans,sum;

struct node

{

    int u,v,w;

    bool operator < (node p) const

    {

        return w<p.w;

    }

}e[N];

int find(int i)

{

    return fa[i]==i ? i:fa[i]=find(fa[i]);

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);

        sum+=e[i].w;

    }

    sort(e+,e+n);

    for(int i=;i<=n;i++) siz[i]=,fa[i]=i;

    int r1,r2;

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        r1=find(e[i].u);

        r2=find(e[i].v);

        ans+=(1ll*siz[r1]*siz[r2]-)*(e[i].w+);

        fa[r1]=r2;

        siz[r2]+=siz[r1];

    }

    printf("%lld",ans+sum);

}

巴特西

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