QGE 在齐次 Besov 空间中的准则

在 [Zhang, Zujin. On the blow-up criterion for the quasi-geostrophic equations in homogeneous Besov spaces. Comput. Math. Appl. 75 (2018), no. 3, 1038--1043] 中, 我们将 Dong-Pavlovic 在非齐次 Besov 空间中的准则推广到齐次 Besov 空间, 证明了如下爆破准则: $$\beex \int_0^{T^*} \sen{\tt(\tau)}_{\dot B^s_{\infty,\infty}}^\frac{\gm}{\gm+s-1}\rd \tau=\infty,\quad \forall\ 1-\frac{\gm}{2}<s<1, \eeex$$ 其中 $T^*$ 是强解的极大存在时间.