/*
  * Problem 172: Factorial Trailing Zeroes
  * Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
  * Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
  */

  /*
   * Solution 1
   * 对于每一个数字，累计计算因子10、5、2数字出现的个数，结果等于10出现的个数，加上5和2中出现次数较少的
   * 改进：5出现的次数一定大于2出现的次数，因此只需要统计因子10和5出现的次数。进一步衍生为只统计5出现的次数。
   * 改进：讲循环控制的步长改为5
   */
 int trailingZeroes(int n) {
     ;
     ;
     ;

     int temp;
     ; i--) {
         temp = i;
         ) {
              == ) {
                 number10++;
                 temp = temp/;
             }  == ) {
                 number5++;
                 temp = temp/;
 //            } else if (temp % 2 == 0) {
 //                number2++;
 //                temp = temp/2;
             } else {
                 break;
             }
         }
     }
     return (number5>number2?number2:number5)+number10;
 }

 /*
  * Solution 2
  * 根据上面分析，只需要统计所有数字中因子5出现的次数
  */
 int trailingZeroes(int n) {
     ;
     ;
     ) {
         result += temp;
         temp = temp/;
     }
     return result;
 }