NYOJ 16 矩形嵌套【DP】
2024-09-02 10:27:21
解题思路:呃,是看的紫书上面的做法,一个矩形和另一个矩形之间的关系就只有两种,(因为它自己是不能嵌套自己的),可嵌套,不可嵌套,是一个二元关系,如果可嵌套的话,则记为1,如果不可嵌套的话则记为0,就可以转化为求DAG(有向无环图,即一个点无论通过怎样的路径都不能回到自己这个点的图,符合本题矩形不能自己嵌套自己)
d(i)表示从i点出发的最长路长度,最后再找出d(i)中的最大值即可。
矩形嵌套
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
- 描述
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数, 每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
- 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
-
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2 - 样例输出
-
5
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int g[1005][1005],d[1005];
int n;
struct Node
{
int l;
int r;
} a[1005]; int dp(int i)
{
int &ans=d[i];//ans的值 改变的 时候,数组d[i]的 值也会相应改变
if(ans>0) return ans;
ans=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(g[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1);
return ans;
} int main()
{
int ncase,i,j,ans;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(g,0,sizeof(g));
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);
for(i=1;i<=n;i++)//建图
{
for(j=1;j<=n;j++)
if((a[j].l>a[i].l&&a[j].r>a[i].r)||(a[j].l>a[i].r&&a[j].r>a[i].l))
g[i][j]=1;
}
ans=-1;
for(i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,dp(i));
printf("%d\n",ans);
}
}
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