P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

这题？$sort$一遍不就通过了吗，$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1000005

using namespace std;

int n;

struct node{

    int a,b;

}e[N];

bool vis[N];

bool cmp(node A,node B){

    return A.a==B.a ? A.b<B.b : A.a<B.a;

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);

        if(e[i].a>e[i].b) swap(e[i].a,e[i].b);

    }

    sort(e+,e++n,cmp);

    for(int i=;i<=n;i++){

        if(!vis[e[i].a]) vis[e[i].a]=;

        else vis[e[i].b]=;

    }

    for(int i=;i<=N-;i++){

        if(!vis[i]){

            printf("%d\n",i-);

            return ;

        }

    }

}

不过二分图最大匹配的思路时间复杂度貌似更有优秀啊

将属性向编号连边，就好像属性在编号里匹配，把它抽象成物品就好理解啦

#include<bits/stdc++.h>

#define N 4000005

using namespace std;

int n,head[N],tot,ans;

struct node{

    int to,next;

}e[N];

void add(int u,int v){

    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;

}

int dfn[N],match[N];

bool dfs(int u,int t){

    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){

        int v=e[i].to;

        if(dfn[v]!=t){

            dfn[v]=t;

            if(!match[v]||dfs(match[v],i)){

                match[v]=u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int u,v,i=;i<=n;i++){

        scanf("%d%d",&u,&v);

        add(u,i),add(v,i);

    }

    for(int i=;i<=;i++){

        if(dfs(i,i)) ++ans;

        else break;

    }

    printf("%d\n",ans);

}

巴特西

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