P1219 最优贸易

C国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。

任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。

这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为1条。

C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。

但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到C国旅游。

当他得知“同一种商品在不同城市的价格可能会不同”这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚一点旅费。

设C国 n 个城市的标号从 1~n，阿龙决定从1号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。

在旅游的过程中，任何城市可以被重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。

阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。

因为阿龙主要是来C国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。

请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。

接下来 m 行，每行有 3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。

如果z=1，表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。

输出格式

一个整数，表示答案。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤m≤5000001≤m≤500000,
1≤各城市水晶球价格≤100

AC这道题已经是第二遍了，第一次是用别人一个叫DP的代码水过的，尽管我都不知道什么是DP;今天突然有了灵感，自己又写了一遍，用双向SPFA，第一次就过了，和大家分享一下；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 100000

inline int read()

{

    int x = ,ff = ;char ch = getchar();

    while(!isdigit(ch))

    {

        if(ch == '-') ff = -;

        ch = getchar();

    }

    while(isdigit(ch))

    {

        x = (x<<) + (x<<) + (ch ^ );

        ch = getchar();

    }

    return x * ff;

}

inline void write(int x)

{

    if(x < ) putchar('-'),x = -x;

    if(x > ) write(x / );

    putchar(x %  + '');

}

int a,b,ans;

struct node

{

    int y,next;

}e1[N<<],e2[N<<];

int tot1,lin1[N<<];

int tot2,lin2[N<<];

int mon[N<<],mi[N<<],ma[N<<];

int head,tail,q[N<<],vis[N<<];

void add1(int xx,int yy)

{

    e1[++tot1].y = yy;

    e1[tot1].next = lin1[xx];

    lin1[xx] = tot1;

}

void add2(int xx,int yy)

{

    e2[++tot2].y = yy;

    e2[tot2].next = lin2[xx];

    lin2[xx] = tot2;

}

void SPFA1(int s)

{

    memset(vis,false,sizeof(vis));

    memset(mi,0x3f,sizeof(mi));

    head = ,tail = ;

    q[] = s; mi[s] = mon[s];

    for(head = ;head <= tail;++head)

    {

        int x = q[head];

        vis[x] = false;

        for(int i = lin1[x],y;i;i = e1[i].next)

        {

            if(mi[y = e1[i].y] > mi[x])

            {

                mi[y] = min(mon[y],mi[x]);

                if(!vis[y])

                {

                    vis[y] = true;

                    q[++tail] = y;

                }

            }

        }

    }

}

void SPFA2(int s)

{

    memset(vis,false,sizeof(vis));

    head = ,tail = ;

    q[] = s; ma[s] = mon[s];

    for(head = ;head <= tail;++head)

    {

        int x = q[head];

        vis[x] = false;

        for(int i = lin2[x],y;i;i = e2[i].next)

        {

            if(ma[y = e2[i].y] < ma[x])

            {

                ma[y] = max(mon[y],ma[x]);

                if(!vis[y])

                {

                    vis[y] = true;

                    q[++tail] = y;

                }

            }

        }

    }

}

int main()

{

    a = read(); b = read();

    for(int i = ;i <= a;++i)

    mon[i] = read();

    for(int i = ;i <= b;++i)

    {

        int x,y,z;

        x = read(); y = read(); z = read();

        add1(x,y);

        add2(y,x);

        if(z == )

        {

            add1(y,x);

            add2(x,y);

        }

    }

    SPFA1(); SPFA2(a);

    for(int i = ;i <= a;++i)

    ans = max(ans,ma[i] - mi[i]);

    write(ans);

    return ;

}

下面是第一次的代码，大佬可以参考一下......

#include<bits/stdc++.h>

#define INF 0x7f7f7f7f

#define MAXN 100005

using namespace std;

vector<int> g[MAXN];

int n,m,f[MAXN],mi[MAXN],c[MAXN];

void dfs(int x,int minx,int pre) {

    int flag=;

    minx=min(c[x],minx);

    if (mi[x]>minx) mi[x]=minx,flag=;

    int maxx=max(f[pre],c[x]-minx);

    if (f[x]<maxx) f[x]=maxx,flag=;

    if (flag) return;

    for (int i=;i<g[x].size();i++) dfs(g[x][i],minx,x);

}

int main() {

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for (int i=;i<MAXN;i++) mi[i]=INF;

    for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);

    for (int i=;i<=m;i++) {

        int t1,t2,t3;

        scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);

        g[t1].push_back(t2);

        if (t3==) g[t2].push_back(t1);

    }

    dfs(,INF,);

    printf("%d\n",f[n]);

    return ;

}

巴特西

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