codeforces 762 D. Maximum path(dp)
2024-09-01 03:44:39
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/762/D
题意:给出一个3*n的矩阵然后问从左上角到右下角最大权值是多少,而且每一个点可以走上下左右,但是一个点
不能被经过两次及以上。
题解:一看感觉是一道插头dp但是,由于只是3 * n的矩阵,所以必定有规律。然而规律也挺好找的。只要往回走必定会取完3行。
而且走法都有规律的最好自行画图理解一下。
#include <iostream>
#include <cstring>
#define inf 1000000000000000
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
long long a[4][M];
long long dp[M][4];
long long sum(int pos , int l , int r) {
if(l > r) {
swap(l , r);
}
long long sum = 0;
for(int i = l ; i <= r ; i++) {
sum += a[i][pos];
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i = 0 ; i < 3 ; i++) {
for(int j = 1 ; j <= n ; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
for(int i = 0 ; i <= n ; i++) {
for(int j = 0 ; j <= 3 ; j++) {
dp[i][j] = -inf;
}
}
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
for(int j = 0 ; j < 3 ; j++) {
for(int k = 0 ; k < 3 ; k++) {
dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i - 1][k] + sum(i , j , k));
}
}
dp[i][0] = max(dp[i][0] , dp[i - 1][3] + sum(i , 0 , 2));
dp[i][2] = max(dp[i][2] , dp[i - 1][3] + sum(i , 0 , 2));
dp[i][3] = max(dp[i][3] , max(dp[i - 1][0] , dp[i - 1][2]) + sum(i , 0 , 2));
}
cout << dp[n][2] << endl;
return 0;
}
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