蓝桥杯 2014本科C++ B组李白打酒三种实现方法枚举/递归

标题：李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

答案：14

先提供两种用枚举方式来解决此问题的方法，前面14个格子要摆放的是0,1（用0标识花，1标识店）

方案一，用0，1把前14个格子按照字典序打印出来，但要保证其0,1的总数小于规定总数。然后模拟这个过程。

代码：

 /*方法1*/#include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #define MAXN 20

 using namespace std;

 int num[MAXN],s=;//花记为 0，店记为 1

 void dfs(int cur)

 {

     int n0=,n1=,i,j,c=;

     bool flag=true;

     if(cur==)

     {

         for(i=;i<=;i++)

         {

             c=num[i]==?c-:c*;

             if(c==)

             {

                 flag=false;

                 break;

             }

         }

         if(flag==false)

             return ;

         else

         {

             if(c==)

             {

                 s++;

                 for(i=;i<=;i++)

                     cout<<num[i]<<' ';

                 cout<<<<endl;

             }

             return ;

         }

     }

     for(i=;i<=;i++)

     {

         if(i==)

         {

             for(j=;j<=cur-;j++)

             {

                 if(num[j]==)

                     n0++;

             }

             if(n0<)

             {

                 num[cur]=;

                 dfs(cur+);

                 num[cur]=-;

             }

         }

         else

         {

             for(j=;j<=cur-;j++)

             {

                 if(num[j]==)

                     n1++;

             }

             if(n1<)

             {

             num[cur]=;

             dfs(cur+);

             num[cur]=-;

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     memset(num,-,sizeof(num));

     dfs();

     cout<<s<<endl;

     return ;

 }

方案二，我们其实只要将5个1填入前14个格子里，其实是种方案，我们依旧可以用枚举的方式实现，依次去按字典序排列5个数（但必须是按递增的序列排列）选取的数字是从1-14里选择。

代码：

 /*方法2*/

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #define MAXN 20

 using namespace std;

 int num[MAXN],ans[MAXN],s=;//花记为 0，店记为 1

 void dfs(int cur,int k)

 {

     int ok,c=,i,j;

     bool flag=true;

     if(cur==)

     {

         memset(num,,sizeof(num));

         for(i=;i<=;i++)

         {

             num[ans[i]]=;

         }

         for(i=;i<=;i++)

         {

             c=num[i]==?c-:c*;

             if(c==)

             {

                 flag=false;

                 break;

             }

         }

         if(flag==false)

             return ;

         else

         {

             if(c==)

             {

                 s++;

                 for(i=;i<=;i++)

                     cout<<num[i]<<' ';

                 cout<<<<endl;

             }

             return ;

         }

     }

     for(i=k+;i<=;i++)

     {

         ok=;

         for(j=;j<=cur-;j++)

         {

             if(ans[j]==i)

                 ok=;

         }

         if(ok)

         {

             ans[cur]=i;

             dfs(cur+,i);

         }

     }

 }

 int main()

 {

     memset(ans,,sizeof(ans));

     dfs(,);

     cout<<s<<endl;

     return ;

 }

而递归的方式实现将变得更加简洁。

由于实现此过程的总数等于开头为a和开头为b的总和，再递归这两个决策，直到a==0&&b==0&&c==1结束。

代码：

 /*递归*/

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int sum=;

 int f(int a,int b,int c){  // a:店的总数 b:花的总数减1 c:酒的初值

 // 任何初始状况，都有两个可能：先遇到店，或者先遇到花

    if(a>)

      f(a-,b,c*); // 逢店加一倍

    if(b>)

      f(a,b-,c-); // 遇花喝一斗

    if(a==&&b==&&c==) //这个是满足要求的终止条件。没有店剩下，还剩一朵花和一斗酒

      sum=sum+;

     return sum;

 }

 int main()

 {

     f(,,);

     cout<<sum<<endl;

     return ;

 }

巴特西

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