ZOJ 3551 Bloodsucker <概率DP>

题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3551

题意：开始有N-1个人和一个吸血鬼，每天有两个生物见面，当人遇到吸血鬼时有p的概率变成吸血鬼，求全部变成吸血鬼所需要的时间的期望~

思路：设dp[i] 为还有 i 个人时，有一人变成吸血鬼的期望时间， p[i]为还有 i 个人时，有人变成吸血鬼的概率，

　　　　那么p[i]= p*i(N-i)/(N*(N-1)/2)~ dp[i]=1/p[i];

　　　　由 E(X)=∑E(X=xi) 得 E[N]=∑dp[i]~

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int N = ;

 double dp[N], p;

 int T, n;

 int main()

 {

     scanf("%d", &T);

     while(T--){

         scanf("%d%lf", &n, &p);

         dp[n] = ;

         for(int i = n - ; i; --i){

             double pi = p * i * (n - i) *  / n / (n - );

             dp[i] = dp[i + ] +  / pi;

         }

         printf("%.3lf\n", dp[]);

     }

     return ;

 }

巴特西

ZOJ 3551 Bloodsucker <概率DP>

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