hunnu 11545小明的烦恼——找路径 (最大流)

小明的烦恼——找路径

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Problem 11545 : No special judgement

Problem description

小明真的是个非常厉害的人，每当老师有什么事时，总是会找到小明，二小明也总能解决，所以老师决定给小明一个奖励，给他额外的假期。小明当然非常高兴。由于小明最终能够如愿的出去旅游了。小明旅游的第一站到了漂亮的长沙，到了长沙当然免不了要去參观古色古香的的湖南师范大学了。小明在师大校园里愉快的玩耍。不时瞅一眼从他身边经过的美女，也感叹这个校园古老建筑带给他的震撼。

临近中午了。小明走到了理学院大门前，瞬间就被吸引了，于是就走了进去，在理学院的一个教室外面。小明看到有个带眼睛的男生在皱眉头，好像是被什么难题卡住了，小明的慈悲之心油然而生，于是就走了进去。

于是题目就来了：

有N个城市，有些城市有道路相连。但这些道路中间并没有加油站（每一个城市里面有加油站能够补给），如今有个project师要找到T条不同的路径从1号城市到N号城市，两条路径是不同的当且仅当不经过同样的边。如今告诉你project师的汽车的最大载油量C和经过每条道路所要消耗的油量。问你这个project师能不能完毕任务。

Input

由多组case：

每组case第一行有4个整数N。M。T，C。N<=200;C<=1000000;

然后有M行。每一行有3个整数，a，b，c，代表从a城市到b城市须要c的油量。c<=1000000;假设两个城市之间有多条边，则视为不同的边。

Output

对于每一个case：

假设project师可以完毕任务，输出YES，不然输出NO。

Sample Input

Sample Output

YES

NO

解题：如果每条可行边的流限最大为1，则依据网络流的性质：每一个点的 流进量＝＝流出量，守恒。所以一条边仅仅能属于一条路。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<queue>

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 225;

bool mapt[N][N];

int pre[N],sNode,eNode,n;

bool searchPath(){//找一条增广路

    queue<int>q;

    bool vist[N]={0};

    pre[sNode]=sNode; vist[sNode]=1;

    q.push(sNode);

    while(!q.empty()){

        int u=q.front(); q.pop();

        for(int v=2; v<=n; v++)

        if(mapt[u][v]&&vist[v]==0){

            vist[v]=1;

            pre[v]=u;

            if(v==eNode) return true;

            q.push(v);

        }

    }

    return false;

}

bool maxflow(int T){

    while(searchPath()){

        int u,v;

        T--;

        if(T<=0)return true;

        v=eNode;

        while(v!=sNode){

            u=pre[v];

            mapt[u][v]=0;

            mapt[v][u]=1;//能够回流

            v=u;

        }

    }

    return false;

}

int main(){

    int M,T,C,a,b,c;

    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&M,&T,&C)>0){

        memset(mapt,false,sizeof(mapt));

        sNode=1; eNode=n;

        while(M--){

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            if(c<=C) mapt[a][b]=1;//每条边的最大流限。

        }

        if(T==0||maxflow(T))

        printf("YES\n");

        else printf("NO\n");

    }

}

巴特西

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