Codevs 1148 == 洛谷 P1057 传球游戏
2024-08-30 06:10:45
1148 传球游戏
2008年NOIP全国联赛普及组
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver
题目描述 Description
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
输入描述 Input Description
共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
输出描述 Output Description
共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
样例输入 Sample Input
3 3
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[][];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[][]=;
for(int j=;j<=m;j++){
for(int i=;i<=n-;i++){
f[i][j]+=f[i+][j-]+f[i-][j-];
}
f[][j]=f[][j-]+f[n][j-];
f[n][j]=f[][j-]+f[n-][j-];
}
printf("%d",f[][m]);
return ;
}
/* 用f[i][j]表示第i个人在进行了j轮之后能拿到球的方案
不难得到 状态转移方程f[i][j]+=f[i+1][j-1]+f[i-1][j-1]
需注意 f[1][0]=1; 我刚开始写的f[1][1]=1 咋也不对
还有就是 因为这个题n个人坐成一圈 ,两端需要单独处理
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