HDU——1163Eddy's digital Roots(九余数定理+同余定理)
Eddy's digital Roots
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summed and the process is repeated. This is continued as long as necessary to obtain a single digit.
For example, consider the positive integer 24. Adding the 2 and the 4 yields a value of 6. Since 6 is a single digit, 6 is the digital root of 24. Now consider the positive integer 39. Adding the 3 and the 9 yields 12. Since 12 is not a single digit, the process
must be repeated. Adding the 1 and the 2 yeilds 3, a single digit and also the digital root of 39.
The Eddy's easy problem is that : give you the n,want you to find the n^n's digital Roots.
4
0
4
主要公式:n的数根(各位数字之和)等于n%9,因此每次都相乘并取模9。另外这题忘记加&&n让我WA了三次,无语
另外:
1.对于同一个除数,两个数之和(或差)与它们的余数之和(或差)同余。
2.对于同一个除数,两个数的乘积与它们余数的乘积同余。
3.对于同一个除数,如果有两个整数同余,那么它们的差就一 定能被这个除数整除。
4.对于同一个除数,如果两个数同余,那么他们的乘方仍然同余。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(void)
{
int n;
while (cin>>n&&n)
{
int sum=1;
for (int i=1; i<=n; i++)
sum=sum*n%9;
if(sum==0)
cout<<9<<endl;//while已经判断过0,因此这里的0实际是9.因此要输出9
else
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
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