【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/789/D

【题意】



给你n个点,m条边;

可能会有自环

问你有没有经过某两条边各一次,然后剩余m-2条边,每条边各2次的

遍历方案,有的话输出方案数

【题解】

/*

        把每条边都复制一条相同的边;

        然后问题就能转化为在2*m条边中,去掉两条边;

        然后使得剩下的图能够进行一笔画(每条边都只经过一次)

        则使奇点的个数为0或为2就好了;

        考虑自环边和普通边;

        对于普通边来说:

        ①如果删掉的两条普通边是不相邻的两条边;

        那么会有4个点变成奇点->排除

        ②如果删掉的两条普通边是相邻的两条边

        则x-y-z中x和z会变成奇点;y仍旧是偶点;

        刚好形成了两个奇点->符合要求

        ③考虑两条不同的自环边,如果删掉之后

            每条自环边的端点两边都是同一个点,则每个点度数都减少2；

            则每个点还都是偶点->奇点个数为0->符合

        ④一条自环边和一条普通边

            普通边两边的点都变成奇点

            ->自环边两边的点是同一个点那个点度数-2还是偶点;

            ->总共两个奇点

            还是符合题意

        综上只要考虑

        自环边和自环边

        相邻的普通边

        自环边和普通边

        3种情况

        如果没有联通的话得输出0

        这里的联通只考虑m条边中出现过的点哦;

        只要那些点联通就可以了

【Number Of WA】



3



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 1e6+100;

int n,m,ltk;

int f[N];

LL zh,ptb,ans,bian[N];

bool bo[N];

int zbb(int x)

{

    if (f[x]==x)

        return x;

    else

        return f[x] = zbb(f[x]);

}

int main()

{

    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);

    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf就别用了!

    cin >> n >> m;

    ltk = n;

    rep1(i,1,n) f[i] = i;

    rep1(i,1,m)

    {

        int x,y;

        cin >> x >> y;

        bo[x] = true,bo[y] = true;

        if (x==y)

        {

            zh++;

            continue;

        }

        ptb++;

        bian[x]++,bian[y]++;

        int r1 = zbb(x),r2 = zbb(y);

        if (r1!=r2)

        {

            ltk--;

            f[r1] = r2;

        }

    }

    rep1(i,1,n)

        if (!bo[i])

            ltk--;

    if (ltk!=1)

        return cout << 0 << endl,0;

    //自环和自环

    ans+=zh*(zh-1)/2;

    //自环和普通边

    ans+=zh*ptb;

    //相邻的普通边

    rep1(i,1,n)

        ans+=bian[i]*(bian[i]-1)/2;

    cout << ans << endl;

    return 0;

}