HDU 1174 题解(计算几何)

题面:

爆头
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2732 Accepted Submission(s): 1291

Problem Description
gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。

现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。

你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。

Input
测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。

Output
每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出”YES”,否则输出”NO”。

Sample Input
2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output
YES
YES

分析：

在看代码的时候，请先了解向量的基础知识
这是该题可能会用到的几个公式

空间向量(x,y,z)(x,y,z)的模长是x2+y2+z2−−−−−−−−−−√x2+y2+z2
向量叉积：
a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)a×b=(y1z2−y2z1,z1x2−z2x1,x1y2−x2y1)a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)a×b=(y1z2−y2z1,z1x2−z2x1,x1y2−x2y1)
点到直线距离公式：
点BB到直线ACAC的距离=|AB×AC||AC|=|AB×AC||AC|
其中××表示叉乘，||||表示模

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

int t;

struct vector{

    double x;

    double y;

    double z;

};

vector init(double x,double y,double z){

    vector v;

    v.x=x;

    v.y=y;

    v.z=z;

    return v;

    /*向量初始化*/

}

vector cross(vector a,vector b){

    vector ans;

    ans.x=a.y*b.z-b.y*a.z;

    ans.y=a.z*b.x-b.z*a.x;

    ans.z=a.x*b.y-b.x*a.y;

    return ans;

    /*

    向量叉乘

    a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),

    ab=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1)

    */

}

double module(vector v){

    return sqrt(v.x*v.x+v.y*v.y+v.z*v.z);

    /*

    求向量的模长,可以认为就是向量的长度

    空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：sqrt(x^2+y^2+z^2)

    */

}

int main(){

    cin>>t;

    while(t--){

        vector AB,AC;

        double h1,r1,x1,y1,z1;

        double h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3;

        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1);

        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3);

        double jh=z1+h1-r1,th=z2+0.9*h2-r2;

        AB=init(x1-x2,y1-y2,jh-th);

        AC=init(x3,y3,z3);

        double dist=module(cross(AB,AC))/module(AC);//土匪头部中心点B到枪直线AC的距离 |ABXAC|/|AC|  X是叉乘   ||表示模 ;

        if(dist<=r1) cout<<"YES"<<endl;

        else cout<<"NO"<<endl;

    }

}

巴特西

HDU 1174 题解(计算几何)

题面:

分析：

代码：

最新文章

热门文章