#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

const int N=,M=(<<)+,mod=1e9+;

int pw(int x,int k)

{int ret=;while(k){if(k&)ret=(ll)ret*x%mod;x=(ll)x*x%mod;k>>=;}return ret;}

int n,m,a[N],jc[M],jcn[M],bin[N],f[N][M],ct[M];

bool cmp(int a,int b){return a>b?a:b;}

int C(int n,int m)

{

  if(n<||m<||n<m)return ;

  return (ll)jc[n]*jcn[m]%mod*jcn[n-m]%mod;

}

void init()

{

  bin[]=;for(int i=;i<=;i++)bin[i]=bin[i-]<<;

  int lm=bin[n];

  jc[]=;for(int i=;i<=lm;i++)jc[i]=(ll)jc[i-]*i%mod;

  jcn[lm]=pw(jc[lm],mod-);

  for(int i=lm-;i>=;i--)jcn[i]=(ll)jcn[i+]*(i+)%mod;

  for(int s=;s<bin[n];s++)

    ct[s]=ct[s^(s&-s)]+;

  for(int s=;s<bin[n];s++)ct[s]=(ct[s]&)?mod-:;

}

int main()

{

  scanf("%d%d",&n,&m); init();

  for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);

  sort(a+,a+m+,cmp);

  f[][]=; int lm=bin[n];

  for(int i=;i<=m;i++)

    for(int s=;s<bin[n];s++)

      {

    f[i][s]=f[i-][s];

    for(int j=;j<n;j++)

      if(s&bin[j])

        {

          int t=s^bin[j];

          int ml=(ll)f[i-][t]*C(lm-a[i]-t,bin[j]-)%mod;

          f[i][s]=(f[i][s]+(ll)ml*jc[bin[j]])%mod;

        }

      }

  int ans=;

  for(int s=,U=bin[n]-;s<bin[n];s++)

    {

      ans=(ans+(ll)ct[s]*f[m][s]%mod*jc[U^s])%mod;

    }

  printf("%lld\n",(ll)ans*lm%mod);

  return ;

}