NetworkX系列教程(10)-算法之二:最小/大生成树问题

小书匠 Graph 图论

重头戏部分来了,写到这里我感觉得仔细认真点了,可能在NetworkX中,实现某些算法就一句话的事,但是这个算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么样的,不清除,所以,我决定先把图论中常用算法弄个明白在写这部分.

图论常用算法看我的博客:

下面我将使用NetworkX实现上面的算法,建议不清楚的部分打开两篇博客对照理解.

我将图论的经典问题及常用算法的总结写在下面两篇博客中:

图论---问题篇

 图论---算法篇

目录:

* 11.2最小/最大生成树问题

* 11.2.1最小生成树

* 11.2.2最大生成树

注意:如果代码出现找不库,请返回第一个教程,把库文件导入.

11.2最小/最大生成树问题

先构建graph,后面最小最大生成树在这个graph上求.

#生成graph
G.clear()
G = nx.Graph()
G.add_weighted_edges_from([('0','1',2),('0','2',7),('1','2',3),('1','3',8),('1','4',5),('2','3',1),('3','4',4)])
#边和节点信息
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G,'weight')
labels={'0':'0','1':'1','2':'2','3':'3','4':'4'}
#生成节点位置
pos=nx.spring_layout(G)
#把节点画出来
nx.draw_networkx_nodes(G,pos,node_color='g',node_size=500,alpha=0.8)
#把边画出来
nx.draw_networkx_edges(G,pos,width=1.0,alpha=0.5,edge_color=['b','r','b','r','r','b','r'])
#把节点的标签画出来
nx.draw_networkx_labels(G,pos,labels,font_size=16)
#把边权重画出来
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels)
#显示graph
plt.title('有权图',fontproperties=myfont)
plt.axis('on')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()

最小/最大生成树示例

注:基本上,图示的红色线是最小生成树,蓝色是最大生成树,最小最大生成树都包含1-2这条边

11.2.1最小生成树

#求得最小生成树,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一种,默认是kruskal
KA = nx.minimum_spanning_tree(G,algorithm='kruskal')
print(KA.edges(data=True))
#直接拿到构成最小生成树的边,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一种,默认是kruskal
mst = nx.minimum_spanning_edges(G, algorithm='kruskal', data=False)
edgelist = list(mst)
print(edgelist)

输出:

[('3', '4', {'weight': 4}), ('3', '2', {'weight': 1}), ('0', '1', {'weight': 2}), ('2', '1', {'weight': 3})]

[('3', '2'), ('0', '1'), ('1', '2'), ('4', '3')]

11.2.2最大生成树

#返回无向图G上的最大生成树或森林。
T = nx.maximum_spanning_tree(G)
print(sorted(T.edges(data=True)))
#直接拿到构成最大生成树,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一种,默认是kruskal
mst = nx.tree.maximum_spanning_edges(G, algorithm='kruskal', data=False)
edgelist = list(mst)
print(edgelist)

输出:

[('0', '2', {'weight': 7}), ('1', '4', {'weight': 5}), ('2', '1', {'weight': 3}), ('3', '1', {'weight': 8})]

巴特西

NetworkX系列教程(10)-算法之二:最小/大生成树问题

11.2最小/最大生成树问题

11.2.1最小生成树

11.2.2最大生成树

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