spfa求次短路

思路：
先算出每个点到1的最短路d1[i]，记录下路径，然后枚举最短路上的边

删掉之后再求一遍最短路，那么这时的最短路就可能是答案。

但是这个做法是错误的，可以被卡掉。

比如根据下面的例题生成的一个数据，可以完美的证明那个做法是错误的。

5 4

1 1
2 1
3 1
3 2
4 1

1 2
2 3
3 5
3 4

正确做法：

求出从起点S到每个点的最短路径ds[i],在求出每个点到终点T的最短路dt[i]

然后枚举每条边 u - > v 边权为 c

ans=min{ds[u]+c+dt[v]} ( ans!=ds[T] )

既然这样为甚么不用A*求次短路呢？
因为A*求次短路处理不了无向图啊，他会来回的走。
ε=(´ο｀*)))唉

上菜：
集合位置

题目描述

每次有大的活动，大家都要在一起“聚一聚”，不管是去好乐迪，还是避风塘，或者汤姆熊，大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放，还记得草草的投篮技艺是如此的高超，还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了，胖子的歌声永远是让我们惊叫的！！

今天是野猫的生日，所以想到这些也正常，只是因为是上学日，没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

但是每次集合的时候都会出现问题！野猫是公认的“路盲”，野猫自己心里也很清楚，每次都提前出门，但还是经常迟到，这点让大家很是无奈。后来，野猫在每次出门前，都会向花儿咨询一下路径，根据已知的路径中，总算能按时到了。

现在提出这样的一个问题：给出n个点的坐标，其中第一个为野猫的出发位置，最后一个为大家的集合位置，并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点，总会挑一条最近的路走，如果野猫没找到最近的路，他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：
第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m，表示一共有n个点和m条路，以下n行每行两个数xi，yi，(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标，再往下的m行每行两个整数pj，qj,(1<=pj,qj<=n)，表示两个点相通。

输出格式：
只有一行包含一个数，为第二最短路线的距离（保留两位小数），如果存在多条第一短路径，则答案就是第一最短路径的长度；如果不存在第二最短路径，输出－1。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3
输出样例#1：
2.83
说明

各个测试点1s

裸的次短路啦。

上代码。注意无解情况判定。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #include<cstring>

 #include<string>

 #include<map>

 #define ll long long

 #define DB double

 #define eps 1e-3

 #define inf 2147483647

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,w=;char ch=getchar();

     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-;ch=getchar();}

     while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();

     return x*w;

 }

 const int N=1e6+;

 struct node{

     int u,v;DB c;

     int ne;

 }e[N];

 int h[N],tot,n,m;

 DB x[N],y[N],dn[N],d1[N];

 void add(int u,int v,DB c)

 {

     tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;

 }

 DB dis(int u,int v)

 {

     return sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+(y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));

 }

 void spfa_n()

 {

     queue<int>q;

     bool v[N];

     for(int i=;i<=n;++i) dn[i]=inf,v[i]=;

     q.push(n);dn[n]=;

     while(!q.empty())

     {

         int ff=q.front();q.pop();v[ff]=;

         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)

         {

             int rr=e[i].v;

             if(dn[rr]>dn[ff]+e[i].c)

             {

                 dn[rr]=dn[ff]+e[i].c;

                 if(!v[rr]) v[rr]=,q.push(rr);

             }

         }

     }

 }

 void spfa_1()

 {

     queue<int>q;

     bool v[N];

     for(int i=;i<=n;++i) d1[i]=inf,v[i]=;

     q.push();d1[]=;

     while(!q.empty())

     {

         int ff=q.front();q.pop();v[ff]=;

         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)

         {

             int rr=e[i].v;

             if(d1[rr]>d1[ff]+e[i].c)

             {

                 d1[rr]=d1[ff]+e[i].c;

                 if(!v[rr]) v[rr]=,q.push(rr);

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     n=read();m=read();

     for(int i=;i<=n;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);

     for(int u,v,i=;i<=m;++i)

     {

         u=read();v=read();

         add(u,v,dis(u,v));

         add(v,u,dis(v,u));

     }

     spfa_n();spfa_1();

     DB ans=inf;

     for(int i=;i<=n;++i)

         for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)

         {

              int rr=e[j].v;

              DB tmp=d1[i]+e[j].c+dn[rr];

              if(tmp>d1[n] && ans>tmp) ans=tmp;

         }

     if(ans==(DB)inf) printf("-1");

     else printf("%.2lf",ans);

     return ;

 }

(๑′ᴗ‵๑)Ｉ Lᵒᵛᵉᵧₒᵤ❤

巴特西

spfa求次短路

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