POJ3682;King Arthur's Birthday Celebration(期望)
2024-09-04 05:18:13
传送门
题意
进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用
分析
我们令f[i]为结束概率
\[f[i]=C_{i-1}^{k-1}*p^k*(1-p)^{i-k}
\]
\]
\[\sum f[i]=1(关键)
\]
\]
\(ans1=\sum f[i]\)
\(=\sum i*C_{i-1}^{k-1}*p^k*(1-p)^{i-k}\)
\(=p^k*k*\sum C_i^k*(1-p)^{i-k}\)
\(=k/p\)
\(ans2=\sum i*i*f[i]\)
\(=k*p^k*\sum i*C_i^k*(1-p)^{i-k}\)
\(=k*p^k*\sum C_{i+1}^{k+1}*(1-p)^{i-k}-ans1\)
\(=\frac {k*(k+1)}{p^2}-ans1\)
trick
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
double k,p;
const double eps=1e-10;
int main()
{
while(scanf("%lf",&k)!=EOF)
{
if(k<eps) break;
scanf("%lf",&p);
printf("%.3f %.3f\n",k/p,(k+1)*k/(p*p)-k/p);
}
}
最新文章
- BZOJ 2160: 拉拉队排练
- python奇偶数求和
- Github账户注册的过程
- 完整的社交app源码android+laravel
- (转)unity中基于alpha通道的shadow volume实现
- Linux时间函数
- Http(get,post)及HttpClient(get,post)的简单使用
- 使用GraceNote Web API发展Mac发现音乐信息的应用
- debian安装dwm窗口管理器
- pig hive hbase比较
- nginx跨域的简单应用
- 1. Two Sum&;&;15. 3Sum&;&;18. 4Sum
- Sql Server 数据库作业备份
- Spring IOC 容器源码分析 - 循环依赖的解决办法
- 理解Storm Metrics
- Oracle使用order by排序关于null值处理
- 学习KNN
- postman 获取时间戳的方法 和md5加密的方法
- Java职业规划
- Codeforces Beta Round #10 C. Digital Root 数学