证明：S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ·······，求证 S = 2
2024-09-01 16:27:50
证：
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ······· （式1）
将式1左右两边除以2，得：
S/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ······· （式2）
式1减去式2，得：
S - S/2 = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/8 - 1/8 + ······（式3）
S/2 = 1
显然 S= 2， 证毕。
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