[LeetCode] 90. Subsets II 子集合之二

Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.

Note:

Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If S = [1,2,2], a solution is:

[

  [2],

  [1],

  [1,2,2],

  [2,2],

  [1,2],

  []

]

这道子集合之二是之前那道 Subsets 的延伸，这次输入数组允许有重复项，其他条件都不变，只需要在之前那道题解法的基础上稍加改动便可以做出来，我们先来看非递归解法，拿题目中的例子 [1 2 2] 来分析，根据之前 Subsets 里的分析可知，当处理到第一个2时，此时的子集合为 [], [1], [2], [1, 2]，而这时再处理第二个2时，如果在 [] 和 [1] 后直接加2会产生重复，所以只能在上一个循环生成的后两个子集合后面加2，发现了这一点，题目就可以做了，我们用 last 来记录上一个处理的数字，然后判定当前的数字和上面的是否相同，若不同，则循环还是从0到当前子集的个数，若相同，则新子集个数减去之前循环时子集的个数当做起点来循环，这样就不会产生重复了，代码如下：

解法一：

class Solution {

public:

    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &S) {

        if (S.empty()) return {};

        vector<vector<int>> res();

        sort(S.begin(), S.end());

        int size = , last = S[];

        for (int i = ; i < S.size(); ++i) {

            if (last != S[i]) {

                last = S[i];

                size = res.size();

            }

            int newSize = res.size();

            for (int j = newSize - size; j < newSize; ++j) {

                res.push_back(res[j]);

                res.back().push_back(S[i]);

            }

        }

        return res;

    }

};

整个添加的顺序为：

[]
[1]
[2]
[1 2]
[2 2]
[1 2 2]

对于递归的解法，根据之前 Subsets 里的构建树的方法，在处理到第二个2时，由于前面已经处理了一次2，这次我们只在添加过2的 [2] 和 [1 2] 后面添加2，其他的都不添加，那么这样构成的二叉树如下图所示：

                        []

                   /          \

                  /            \

                 /              \

              []                []

           /       \           /    \

          /         \         /      \

       [ ]       []       []     []

      /     \     /   \     /   \    / \

  [  ] [ ]  X   []  [ ] [] X  []

代码只需在原有的基础上增加一句话，while (S[i] == S[i + 1]) ++i; 这句话的作用是跳过树中为X的叶节点，因为它们是重复的子集，应被抛弃。代码如下：

解法二：

class Solution {

public:

    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &S) {

        if (S.empty()) return {};

        vector<vector<int>> res;

        vector<int> out;

        sort(S.begin(), S.end());

        getSubsets(S, , out, res);

        return res;

    }

    void getSubsets(vector<int> &S, int pos, vector<int> &out, vector<vector<int>> &res) {

        res.push_back(out);

        for (int i = pos; i < S.size(); ++i) {

            out.push_back(S[i]);

            getSubsets(S, i + , out, res);

            out.pop_back();

            while (i +  < S.size() && S[i] == S[i + ]) ++i;

        }

    }

};

整个添加的顺序为：

[]
[1]
[1 2]
[1 2 2]
[2]
[2 2]

类似题目：

Subsets

参考资料：

https://leetcode.com/problems/subsets-ii/

https://leetcode.com/problems/subsets-ii/discuss/30137/Simple-iterative-solution

https://leetcode.com/problems/subsets-ii/discuss/30168/C%2B%2B-solution-and-explanation

https://leetcode.com/problems/subsets-ii/discuss/30164/Accepted-10ms-c%2B%2B-solution-use-backtracking-only-10-lines-easy-understand.

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巴特西

[LeetCode] 90. Subsets II 子集合之二

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