SCUT 125 :笔芯回文(DP)
2024-09-01 01:55:27
125. 笔芯回文
题目描述
bxbx有一个长度一个字符串SS,bxbx可以对其进行若干次操作。
每次操作可以删掉一个长度为k(1 \leq k \leq n)k(1≤k≤n)的连续回文子串,bxbx获得a_kak的愉悦值。
一个字符串是回文串当且仅当正读和反读都是一样的。例如"a", "aa", "abcba""a","aa","abcba"是回文串,"ab", "abc","aabab""ab","abc","aabab"不是回文串。
字符串删除之后相邻的字符不会合并在一起。
现在,bxbx想知道他最多能获得多少愉悦值。
输入格式
输入第一行一个整数TT,表示数据组数。
对于每组数据,第一行一个整数nn。
第二行nn个整数,第ii个表示a_iai。
第三行为字符串SS。
1 \leq T \leq 201≤T≤20
1 \leq n \leq |S| \leq 50001≤n≤∣S∣≤5000
0 \leq a_i \leq 10000000000≤ai≤1000000000
SS只包括小写字母。
输出格式
对每组数据,输出bxbx所能获得的最大愉悦值。
样例数据
输入
2
3
1 2 3
aba
3
3 2 1
aba
输出
3
9 思路:比赛的时候用了Manacher搞,然后dp求解,但是n并不是字符串的长度,所以也不知道是这里的错误还是本身就有错。
现在用O(n^2)的开一个has[L][R]数组,代表[L,R]这个区间有一个回文串,然后dp求解。
dp[i]表示[1,i]区间最大的愉悦度是多少,然后再用一个j往前扫。
dp[i] = max(dp[i], dp[j-1] + a[i-j+1]) (has[j][i] == 1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 5010
bool has[N][N];
LL dp[N], a[N];
char s[N]; int main() {
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
int n; scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
scanf("%s", s + );
int len = strlen(s + );
memset(has, , sizeof(has));
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i = ; i <= len; i++) {
int j = ;
while( <= i - j && i + j <= len && s[i-j] == s[i+j]) has[i-j][i+j] = true, j++;
j = ;
while( <= i - j && i + j + <= len && s[i-j] == s[i+j+]) has[i-j][i+j+] = true, j++;
}
for(int i = ; i <= len; i++) {
dp[i] = dp[i-];
for(int j = i; i - j + <= n && j; j--) {
if(has[j][i]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j-] + a[i-j+]);
}
}
}
printf("%lld\n", dp[len]);
}
return ;
}
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