1807. [NOIP2014]寻找道路P2296 寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

这道题我们可以用逆向思维来想

如果一个点能到达终点，那么终点也一定能到达这个点

这样就简单了

从终点跑一遍BFS，算出每一个点的访问次数

然后把不能走的点删去

最后spfa带走

一个很有意思的能够找出访问次数而且不会死循环的方法

int to=edge[i].v;

if(cs[to]++)continue;

q.push(to);

完整代码

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #define INF 0x7ffffff

 using namespace std;

 int read(int & n)

 {

     int flag=,x=;char c='/';

     while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}

     while(c>=''&&c<='')x=x*+(c-),c=getchar();

     if(flag)n=-x;else n=x;

 }

 const int MAXN=;

 int n,m,bgx,bgy;

 int rudu[MAXN];

 struct node

 {

     int u,v,w,nxt;

 }edge[MAXN];

 int num=;

 int head[MAXN];

 int flag[MAXN];// 记录每个值是否能够到达终点

 int cs[MAXN];

 int dis[MAXN];

 int vis[MAXN];

 void add_edge(int ll,int rr,int ww)

 {

     edge[num].u=ll;

     edge[num].v=rr;

     edge[num].w=ww;

     edge[num].nxt=head[ll];

     head[ll]=num++;

 }

 void bfs()

 {

     queue<int>q;

     int tot=;

     q.push(bgx),tot++;

     while(q.size()!=)

     {

         int p=q.front();

         q.pop();

         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)

         {

             int to=edge[i].v;

             if(cs[to]++)continue;

             q.push(to);

         }

     }

     //rudu[bgy]=0;

     for(int i=;i<=n;i++)

         if(rudu[i]!=cs[i]&&i!=bgy)

             flag[i]=;

 }

 void dele()

 {

     for(int i=;i<=num;i++)

     {

         if(flag[edge[i].u]!=)

         {

             edge[i].u=-;

             edge[i].v=-;

             edge[i].w=-;

             edge[i].nxt=-;

         }

     }

 }

 void spfa()

 {

     queue<int>q;

     q.push(bgx);

     dis[bgx]=;

     while(q.size()!=)

     {

         int p=q.front();

         q.pop();

         vis[p]=;

         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)

         {

             if(edge[i].u==-)continue;

             int to=edge[i].v;

             if(dis[to]>dis[p]+edge[i].w)

             {

                 dis[to]=dis[p]+edge[i].w;

                 if(vis[to]==)

                 {

                     vis[to]=;

                     q.push(to);

                 }

             }

         }

     }

     if(dis[bgy]==INF)

     printf("-1");

     else

     printf("%d",dis[bgy]);

 }

 int main()

 {

     freopen("roadb.in","r",stdin);

     freopen("roadb.out","w",stdout);

     read(n);read(m);

     for(int i=;i<=n;i++)head[i]=-,dis[i]=INF;

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         int x,y;

         read(x);read(y);

         add_edge(y,x,);

         rudu[x]++;

     }

     read(bgy);read(bgx);

     bfs();

     dele();

     spfa();

     return ;

 }

巴特西

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