51NOD——T 1079 中国剩余定理
2024-08-27 16:19:17
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1079
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
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一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。
Input
第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
Output
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
Input示例
3
2 1
3 2
5 3
Output示例
23 真的迷、、
#include <algorithm>
#include <cstdio> using namespace std; #define LL long long
LL n,p[],m[]; void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(!b)
{ x=; y=; return ; }
exgcd(b,a%b,x,y);
LL tmp=x; x=y;
y=tmp-a/b*x;
}
LL CRT()
{
LL tot=,ans=;
for(int i=;i<=n;i++) tot*=p[i];
for(int i=;i<=n;i++)
{
LL t=tot/p[i],x,y;
exgcd(t,p[i],x,y);
ans=(ans+m[i]*t*x)%tot;
}
return ans>=?ans:(ans+tot);
} int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",p+i,m+i);
printf("%lld",CRT());
return ;
}
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