9.9递归和动态规划(六)——打印n对括号的所有有效组合(即左右括号正确配对)
2024-08-27 22:24:27
/**
* 功能:打印n对括号的所有有效组合(即左右括号正确配对)。
*/
两种方法:
方法一:
/**
* 思路:在括号的最前面或者原有的每对括号中面插入一对括号。 至于其它任何位置。比方字符串的末尾,都会跟之前的情况反复。
* 注意:将字符串放进结果列表之前。必须检查列表有无反复。
* @param remaining
* @return
*/
public static HashSet<String> generateParens(int remaining){
HashSet<String> set=new HashSet<String>(); if(remaining==0)
set.add("");
else{
HashSet<String> prev=generateParens(remaining-1);
for(String str:prev){
//括号内插入
for(int i=0;i<str.length();i++){
if(str.charAt(i)=='('){
String s=insertInside(str,i);
set.add(s);//插入元素之前,HashSet会自己主动检查有无反复
}
}
//括号最前面插入
if(!set.contains("()"+str))
set.add("()"+str);
}
}
return set;
} /**
* 在每对括号内插入
* @param str
* @param leftIndex
* @return
*/
public static String insertInside(String str,int leftIndex){
String left=str.substring(0,leftIndex+1);//左括号之后插入括号,所以须要leftIndex+1
String right=str.substring(leftIndex+1);
return left+"()"+right;
}
方法二:
/**
* 思路:从头開始构造字符串,避免出现反复字符串。注意增加左括号和右括号,仅仅要字符串仍然有效。
* 每次递归调用,都有一个索引指向字符串的某个字符。选择左括号和右括号:
* 1)左括号:仅仅要左括号还没实用完,就能够插入左括号。 * 2)右括号:仅仅要不造成语法错误,就能够插入右括号(右括号比左括号多。即语法错误)。
* 因此。仅仅需记录同意插入的左右括号数目。假设还有左括号可用。就插入一个左括号。然后递归。
* 假设后括号比左括号多,(即使用中的左括号比右括号多)。就插入一个右括号,然后递归。 *
* 在字符串的每个索引相应位置插入左括号和右括号。并且绝对不会反复索引!!!
* @param count
* @return
*/
public static ArrayList<String> generateParens2(int count){
ArrayList<String> list=new ArrayList<String>();
char[] str=new char[count*2];
addParens(list,count,count,str,0); return list;
} public static void addParens(ArrayList<String> list, int leftRem, int rightRem, char[] str, int count) {
// TODO Auto-generated method stub
if(leftRem<0||rightRem<leftRem)
return; if(leftRem==0&&rightRem==0){
String s=String.copyValueOf(str);
list.add(s);
} if(leftRem>0){
str[count]='(';
addParens(list, leftRem-1, rightRem, str, count+1);
} if(rightRem>leftRem){
str[count]=')';
addParens(list, leftRem, rightRem-1, str, count+1); }
}
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