度及拓扑图的使用-UESTC1958学霸周选课
2024-09-01 19:35:35
学霸周选课
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众所周知周大爷
不仅编程了得,专业课成绩更是名列前茅,恰巧又到了选课的季节,神秘的zin
作为周大爷
的好朋(基)友,给了周大爷
一份课表,这个课 表和一般的课表有些不同,它是一个有向无环图,图中每个节点表示一门课程,如果课程A有一条通向课程B的有向边,那么意味着,如果选了课程A,就能选课程B ,对于没有前驱的课程可以直接选择。
周大爷
看了课表后,发现自己非常想学课程kk,但是周大爷
又不想花太多精力去学别的课程,现在请你帮助周大爷
计算为了选上课程kk最少一共要选多少门课程(kk包含在内)。
Input
一个正整数nn(1≤n≤2000001≤n≤200000),kk (1≤k≤n1≤k≤n) ,mm(1≤m≤min(1000000,n(n−1)2)1≤m≤min(1000000,n(n−1)2)) 表示图中有mm条边.接下来mm行,每一行输入两个整数aa,bb(1≤a,b≤n1≤a,b≤n)表示如果选了课程aa就能选择课程bb。
Output
周大爷最少要选多少门课程
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
3 2 1 |
2 |
Hint
样例不是test1
Source
2018 UESTC ACM Training for Graph Theory
题解:就是求要学这门课程,至少学几们课;我门可以用度,没输入一个 u ,v 使ind[v]++;
然后利用vector存储u后面的v,每次出来一个v,该v的度减一,该v的cost加一(cost要始终保持为当前最小的),
AC代码为:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn=2e5+10;
int n,k,m,u,v,ind[maxn],cost[maxn];
vector<int> V[maxn]; void toposort()
{
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!ind[i]) q.push(i),cost[i]=1;
while(!q.empty())
{
int st=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<V[st].size();i++)
{
int num=V[st][i];
cost[num]=min(cost[num],cost[st]+1);
ind[num]--;
if(!ind[num]) q.push(num);
}
}
} int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
memset(ind,0,sizeof ind);
memset(cost,0x3f3f3f3f,sizeof(cost));
cin>>n>>k>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>u>>v;
ind[v]++;
V[u].push_back(v);
}
toposort();
cout<<cost[k]<<endl;
return 0;
}
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