杭电 2553 N皇后问题 (dfs)
2024-08-30 15:23:24
Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
N行N列N个皇后,每行有一个皇后,先排第一行,找到合适的位置,用数组记录皇后在这一行的位置,标记整个列,其他的皇后都不能排在这一列,再判断是否有对角线不合适的情况。
#include<cstdio>
#include<string.h>
int n,key[],map[],ans,sum[];
void dfs(int x)
{
int i,j,k;
if(x == n+)
{
ans++;
return ;
} for(i = ; i <= n ; i++)
{
if(key[i] == )
{
k=;
map[x]=i; //记录皇后在x行的i列。
for(j = ; j < x ; j++)
{
if(map[x] == map[j]+(x-j) || map[x] == map[j]-(x-j))
{
k=;
break;
}
}
if(k == )
{
key[i]=; //标记整个列
dfs(x+);
key[i]=; //清除标记,开始下一种情况
}
} }
}
int main()
{
for(n = ; n <= ;n++)
{
ans=;
memset(map,,sizeof(map));
memset(key,,sizeof(key));
dfs();
sum[n]=ans;
}
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
printf("%d\n",sum[n]);
}
}
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