【 AIM Tech Round 5 (rated, Div. 1 + Div. 2) C】Rectangles

给你n个矩形。
让你找出一个点(x,y)
使得这个点在其中至少(n-1)个矩形中。

【题解】

若干个矩形交在一起的话。
它们所有的公共区域也会是一个矩形。
这个矩形的左下角坐标为$(max(x1_i),max(y1_i))$
这个矩形的右上角坐标为$(min(x2_i),min(y2_i))$
题目要求的是在至少n-1个矩形中。
显然如果这个点在n个矩形中的话,也一定就在n-1个矩形中。
所以转化为求n-1个矩形的公共区域中的任意一点(任意输出就好)
我们可以枚举第i个矩形不考虑。只考虑1..i-1和i+1..n这n-1个矩形。
用上面的方法求出它们的公共区域即可。
(用个前缀和O(n)预处理就好

【代码】

#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define all(x) x.begin(),x.end()

#define pb push_back

#define lson l,mid,rt<<1

#define ri(x) scanf("%d",&x)

#define rl(x) scanf("%lld",&x)

#define rs(x) scanf("%s",x)

#define rson mid+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const double pi = acos(-1);

const int dx[4] = {0,0,1,-1};

const int dy[4] = {1,-1,0,0};

const int N = 2e5;

const int INF = 1e9+7;

struct abc{

    int x1,x2;

    int y1,y2;

}a[N+10];

int premax[N+10][2],premin[N+10][2],aftmax[N+10][2],aftmin[N+10][2];

int n;

int main(){

	#ifdef LOCAL_DEFINE

	    freopen("rush_in.txt", "r", stdin);

	#endif

    ri(n);

    rep1(i,1,n) ri(a[i].x1),ri(a[i].y1),ri(a[i].x2),ri(a[i].y2);

    rep1(i,0,1) premax[0][i] = -INF,premin[0][i] = INF;

    rep1(i,0,1) aftmax[n+1][i] = -INF,aftmin[n+1][i] = INF;

    rep1(i,1,n){

        premax[i][0] = max(premax[i-1][0],a[i].x1);

        premax[i][1] = max(premax[i-1][1],a[i].y1);

        premin[i][0] = min(premin[i-1][0],a[i].x2);

        premin[i][1] = min(premin[i-1][1],a[i].y2);

    }

    rep2(i,n,1){

        aftmax[i][0] = max(aftmax[i+1][0],a[i].x1);

        aftmax[i][1] = max(aftmax[i+1][1],a[i].y1);

        aftmin[i][0] = min(aftmin[i+1][0],a[i].x2);

        aftmin[i][1] = min(aftmin[i+1][1],a[i].y2);

    }

    rep1(i,1,n){

        int x1 = max(premax[i-1][0],aftmax[i+1][0]);

        int y1 = max(premax[i-1][1],aftmax[i+1][1]);

        int x2 = min(premin[i-1][0],aftmin[i+1][0]);

        int y2 = min(premin[i-1][1],aftmin[i+1][1]);

        if (x1<=x2 && y1<=y2){

            cout<<x1<<' '<<y1<<endl;

            return 0;

        }

    }

	return 0;

}

巴特西

【 AIM Tech Round 5 (rated, Div. 1 + Div. 2) C】Rectangles

最新文章

热门文章