HDU 1143 Tri Tiling 递归问题

将一个3*n的矩形用1*2的矩形填充，n为奇数时一定不能被填满，n*3%2==1

接下来处理这个问题我们要从简单的情况开始考虑，所谓递归就是要能将问题的规模不断减小，通过小问题的解决最后将复杂问题解决。如果是3*2的情况仅有3种可能

那么我们来考虑3*4的矩形是否一些就是有这两个3*2的矩形拼接在一起的多种组合，当然还包含一种特殊的情况即如下图所示的拼接方法

把 4， 6， 8.... 看成一整块，就有下图两种情况（正着，倒着）

那么我们可以将其排成的各种情况分成如下两大类

由自身单独构成的矩形（即不可以分割）

可以分割的情况，即2*f（n-2i）（此时2i>2）/3*f（n-2i）（此时2i==2）

如图所示

代码如下：

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 int till(int n)

 {

     int s,i;

     if(n!=)

     {

         s=;

     }

     else

         return ;

     for(i=;i<n;)

     {

         if(i==)

             s=s+*till(n-i);

         else

             s=s+*till(n-i);

         i=i+;

     }

     return s;

 }

 int main()

 {

     int n;

     while(cin>>n)

     {

         if(n==-)

             break;

         if(n%==)

             cout<<<<endl;

         else if(n==)

             cout<<<<endl;

         else

             cout<<till(n)<<endl;

     }

     return ;

 }

巴特西

HDU 1143 Tri Tiling 递归问题

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