cogs1752[boi2007]mokia 摩基亚 (cdq分治)

【题目描述】

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

【输入格式】

有三种命令，意义如下：

命令	参数	意义
0	W	初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1	x y A	向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2	X1 Y1 X2 Y2	查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3	无参数	结束程序。本命令仅结束时出现一次。

【输出格式】

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

【输入样例】

0 4

1 2 3 3

2 1 1 3 3

1 2 2 2

2 2 2 3 4

【输出样例】

【提示】

输入	输出	意义
0 4		大小为4×4的全零正方形
1 2 3 3		向(2,3)方格加入3名用户
2 1 1 3 3		查询矩形1<=x<=3,1<=y<=3内的用户数量
	3	查询结果
1 2 2 2		向(2,2)方格加入2名用户
2 2 2 3 4		查询矩形2<=x<=3,2<=y<=4内的用户数量
	5	查询结果
3		终止程序

【数据规模】

1<=W<=2000000

1<=X1<=X2<=W

1<=Y1<=Y2<=W

1<=x,y<=W

0<A<=10000

命令1不超过160000个。

命令2不超过10000个。

【来源】

Balkan Olypiad in Informatics 2007,Mokia

Solution

cdq分支模板题

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

int w, C[2000010], ans[10010];

struct Que{

	int x, y, v, tp, _id;

}q[200010];

bool cmp(Que a, Que b) {return a.x < b.x;}

inline void add(int i, int d){

	for(; i <= w; i += i & (-i))

		C[i] += d;

}

inline int sum(int i){

	int res = 0;

	for(; i; i -= i & (-i))

		res += C[i];

	return res;

}

void cdq(int l, int r){

	if(l == r) return;

	int mid = l + r >> 1;

	cdq(l, mid), cdq(mid + 1, r);

	std::sort(q + l, q + mid + 1, cmp);

	std::sort(q + mid + 1, q + r + 1, cmp);

	int j = l;

	for(int i = mid + 1; i <= r; i++){

		for(; j <= mid && q[j].x <= q[i].x; j++)

			if(q[j].tp == 1) add(q[j].y, q[j].v);

		if(q[i].tp == 2) ans[q[i]._id] += q[i].v * sum(q[i].y);

	}

	for(int i = l; i < j; i++)

		if(q[i].tp == 1) add(q[i].y, -q[i].v);

}

int main(){

	int op, a, b, c, d, id = 0, tot = 0;

	freopen("mokia.in", "r", stdin), freopen("mokia.out", "w", stdout);

	while(scanf("%d", &op) && op != 3){

		if(op == 0)

			scanf("%d", &w);

		else if(op == 1){

			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

			q[++id] = (Que) {a, b, c, 1, 0};

		}

		else{

			++tot;

			scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);

			q[++id] = (Que) {a - 1, b - 1, 1, 2, tot};

			q[++id] = (Que) {c, d, 1, 2, tot};

			q[++id] = (Que) {a - 1, d, -1, 2, tot};

			q[++id] = (Que) {c, b - 1, -1, 2, tot};

		}

	}

	cdq(1, id);

	for(int i = 1; i <= tot; i++)

		printf("%d\n", ans[i]);

	fclose(stdin), fclose(stdout);

	return 0;

}

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