2012蓝桥杯本科组C/C++预赛题
2024-10-18 06:20:05
微生物增殖
假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。
一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的 X=, Y=，求60分钟后Y的数目。
如果X=，Y= 呢？
本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。
题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！
请忍住悲伤，把答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
#include <iostream>
using namespace std; int main(void)
{
int x = , y = ; //
for(int i = ; i <= ; i++)
{
if(y <=)
{
y = ;
break;
} if(i % == ) //X三分钟分裂
{
x += x;
}
if(i % == ) //Y二分钟分裂
{
y += y;
}
//因为X出生半分钟后就要吃Y，尔后没1分钟要吃Y，
//所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y，
//又因为此时X不会增长所以直接减X数量即
if(i % == )
{
y -= x;
}
} cout << "X: " << x << "\tY: " << y << endl; return ;
}
古堡算式
福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：
ABCDE * ? = EDCBA
他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”
华生：“我猜也是！”
于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。
请你利用计算机的优势，找到破解的答案。
把 ABCDE 所代表的数字写出来。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
#include <iostream>
using namespace std; int fun(int a, int b, int c, int d, int e)
{
return a* + b* + c* + d* + e;
} int main(void)
{
for(int a = ; a <= ; a++)
{
for(int b = ; b <= ; b++)
{
if(b == a) continue;
for(int c = ; c <= ; c++)
{
if(c == a || c == b) continue;
for(int d = ; d <= ; d++)
{
if(d == a || d == b || d == c) continue;
for(int e = ; e <= ; e++)
{
if(e == a || e == b || e == c || e == d) continue;
for(int f = ; f <= ; f++)
{
if(fun(a, b, c, d, e) * f == fun(e, d, c, b, a))
{
cout << fun(a, b, c, d, e) << endl;
}
}
}
}
}
}
} return ;
}
比酒量
有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。
等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”
请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。
如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。
格式是：人数,人数,...
例如,有一种可能是：,,,,
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
#include <iostream>
using namespace std; int main(void)
{
for(int m = ; m >= ; m--)
{
for(int a = m - ; a >= ; a--) //第一轮剩
{
for(int b = a - ; b >= ; b--) //第二轮剩
{
for(int c = b - ; c >=; c--) //第三轮剩
{
if(((1.0/m) + (1.0/a) + (1.0/b) + (1.0/c)) == )
{
cout << m << "," << a << "," << b << "," << c << "," << << endl;
}
}
}
}
} return ;
}
奇怪的比赛
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：
每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如： 就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
#include <iostream>
using namespace std; void play(int n) //反向输出一个整数的前10个比特位
{
for(int i = ; i <= ; i++)
{
if( n & (<<(i-)) )
{
cout << "";
}
else
{
cout << "";
}
}
cout << endl;
} void fun(int t, int s, int ans) //递归求解
{
/*
if(s == 100) //分数到达100,输出并且停止递归
{
play(ans);
return;
}
*/
//题意一定要理解透彻,必须要在打完10道题的同时分数等于100分才输出结果
if(t == ) //10道题目答完
{
if(s == ) //分数等于100分
{
play(ans); //输出
}
return; //递归返回
}
fun(t + , s + s, ans | ( <<(t-) ));
fun(t + , s - t, ans); } int main(void)
{
fun(, , ); return ;
}
转方阵
对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号
例如，如下的方阵：
转置后变为：
但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：
下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。
void rotate(int* x, int rank)
{
int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空
for(int i=; i<rank * rank; i++)
{
y[_________________________] = x[i]; // 填空
}
for(i=; i<rank*rank; i++)
{
x[i] = y[i];
}
free(y);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[][] = {{,,,},{,,,},{,,,},{,,,}};
int rank = ;
rotate(&x[][], rank);
for(int i=; i<rank; i++)
{
for(int j=; j<rank; j++)
{
printf("%4d", x[i][j]);
}
printf("\n");
}
return ;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。
#include <cstdio>
#include <cstdlib> void rotate(int* x, int rank)
{
int* y = (int*)malloc(rank * rank * sizeof(int)); // МоїХ for(int i=; i<rank * rank; i++)
{
y[(i % rank * rank + ) - (i / rank)] = x[i]; // МоїХ
} for(int i=; i<rank*rank; i++)
{
x[i] = y[i];
} free(y);
} int main(int argc, char * argv[])
{
int x[][] = {{,,,},{,,,},{,,,},{,,,}};
int rank = ; rotate(&x[][], rank); for(int i=; i<rank; i++)
{
for(int j=; j<rank; j++)
{
printf("%4d", x[i][j]);
}
printf("\n");
} return ;
}
大数乘法
对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。
如图【.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。
以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。
void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = ;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base;
int y2 = y / base;
int y1 = y % base;
int n1 = x1 * y1;
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2;
r[] = n1 % base;
r[] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[] = ____________________________________________; // 填空
r[] = n4 / base;
r[] += _______________________; // 填空
r[] = r[] % base;
r[] += r[] / base;
r[] = r[] % base;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {,,,};
bigmul(, , x);
printf("%d%d%d%d\n", x[],x[],x[],x[]);
return ;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。
#include <cstdio> void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = ;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base;
int y2 = y / base;
int y1 = y % base; int n1 = x1 * y1;
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2; //纵向累加
r[] = n1 % base;
r[] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[] = n2 / base + n3 / base + n4 % base; // 填空
r[] = n4 / base; //进位校正
r[] += r[] / base; // 填空
r[] = r[] % base;
r[] += r[] / base;
r[] = r[] % base;
} int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {,,,}; bigmul(, , x); printf("%d%d%d%d\n", x[],x[],x[],x[]); return ;
}
放棋子
今有 x 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。
初始数组中，“”表示放有棋子，“”表示空白。
int N = ;
bool CheckStoneNum(int x[][])
{
for(int k=; k<; k++)
{
int NumRow = ;
int NumCol = ;
for(int i=; i<; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(_____________________) return false; // 填空
}
return true;
}
int GetRowStoneNum(int x[][], int r)
{
int sum = ;
for(int i=; i<; i++) if(x[r][i]) sum++;
return sum;
}
int GetColStoneNum(int x[][], int c)
{
int sum = ;
for(int i=; i<; i++) if(x[i][c]) sum++;
return sum;
}
void show(int x[][])
{
for(int i=; i<; i++)
{
for(int j=; j<; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void f(int x[][], int r, int c);
void GoNext(int x[][], int r, int c)
{
if(c<)
_______________________; // 填空
else
f(x, r+, );
}
void f(int x[][], int r, int c)
{
if(r==)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}
if(______________) // 已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}
int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c);
if(cc>=) // 本列已满
GoNext(x,r,c);
else if(rr>=) // 本行已满
f(x, r+, );
else
{
x[r][c] = ;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = ;
if(!(-rr >= -c || -cc >= -r)) // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext(x,r,c);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[][] = {
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,}
};
f(x, , );
printf("%d\n", N);
return ;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。
#include <cstdio> int N = ; bool CheckStoneNum(int x[][])
{
for(int k=; k<; k++)
{
int NumRow = ;
int NumCol = ;
for(int i=; i<; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(NumRow != || NumCol != ) return false; // 填空
}
return true;
} int GetRowStoneNum(int x[][], int r)
{
int sum = ;
for(int i=; i<; i++) if(x[r][i]) sum++;
return sum;
} int GetColStoneNum(int x[][], int c)
{
int sum = ;
for(int i=; i<; i++) if(x[i][c]) sum++;
return sum;
} void show(int x[][])
{
for(int i=; i<; i++)
{
for(int j=; j<; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
} void f(int x[][], int r, int c); void GoNext(int x[][], int r, int c)
{
if(c<)
f(x, r, c+); // 填空
else
f(x, r+, );
} void f(int x[][], int r, int c)
{
if(r==)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
} if(x[r][c] == ) // 已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
} int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c); if(cc>=) // 本列已满
GoNext(x,r,c);
else if(rr>=) // 本行已满
f(x, r+, );
else
{
x[r][c] = ;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = ; if(!(-rr >= -c || -cc >= -r)) // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext(x,r,c);
}
} int main(int argc, char* argv[])
{
int x[][] = {
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,},
{,,,,,}
}; f(x, , ); printf("%d\n", N); return ;
}
密码发生器
在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了...
这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。
变换的过程如下：
第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：
wangxi
ming
第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：
第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: => ++= => +=
上面的数字缩位后变为：, 这就是程序最终的输出结果！
要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。
输入格式为：第一行是一个整数n（<），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。
输出格式为：n行变换后的6位密码。
例如，输入：
zhangfeng
wangximing
jiujingfazi
woaibeijingtiananmen
haohaoxuexi
则输出：
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std; int fun(int n)
{
int s = ;
while(n > )
{
s += n % ;
n /= ;
}
if(s / > )
{
return fun(s);
}
return s;
} int main(void)
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
string str;
cin >> str; string * p_str = new string[str.size() / + ]; //根据输入字符串的长度创建string对象 for(int i = ; i < str.size() / + ; i++) //切割字符串
{
p_str[i] = str.substr(i * , );
//cout << p_str[i] << endl;;
} int ascii[] = {};
for(int i = ; i < str.size() / + ; i++)
{
for(int j = ; j < p_str[i].size(); j++)
{
ascii[j] += (int)(p_str[i])[j]; //纵向累加ascii码
//cout << (int)(p_str[i])[j] << endl;
}
}
for(int i = ; i < ; i++)
{
cout << fun(ascii[i]); //缩位处理
}
cout << endl; delete [] p_str;
} return ;
}
夺冠概率
足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义：甲对乙的取胜概率为0.，丙对乙的胜率为0.，...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【.jpg】）
请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std; int rand_team(int n1, int n2 = -, int n3 = -) //返回0~3,并且不等于n1,n2,n3
{
int a = rand() % ;
if(a == n1 || a == n2 || a == n3)
{
return rand_team(n1, n2, n3);
}
return a;
} bool is_win(double n) //胜率n为时运用随机数判断胜负
{
double a = rand() % / 10.0; //0 ~ 0.9 if(a < n)
{
return true;
}
return false;
} int main(void)
{
srand((unsigned)time(NULL)); double a[][] = {{, 0.1, 0.3, 0.5},
{0.9, , 0.7, 0.4},
{0.7, 0.3, , 0.2},
{0.5, 0.6, 0.8, }};
double s = ; for(int i = ; i < ; i++)
{
int x = rand_team();
if(is_win(a[][x])) //甲对x胜利
{
int y = rand_team(, x);
int z = rand_team(, x, y);
if(is_win(a[y][z])) //y对z胜利
{
if(is_win(a[][y])) //甲决战胜利
{
s++;
}
}
else //y对z败北
{
if(is_win(a[][z])) //甲决战胜利
{
s++;
}
}
}
}
cout << s / 100000.0; return ;
}
取球游戏
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
我们约定：
每个人从盒子中取出的球的数目必须是：，，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？
程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：
先是一个整数n(n<)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<），表示初始球数。
程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。
例如，用户输入：
４
１
２
则程序应该输出：
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。
#include <iostream>
using namespace std; const int N = ;
int a[N] = {};
// 1 3 7 8
void init(void)
{
// P 1 N 0
a[] = ; a[] = ; a[] = ; a[] = ;
a[] = ; a[] = ; a[] = ; a[] = ; for(int i = ; i < N; i++)
{
if(!a[i-] || !a[i-] || !a[i-] || !a[i-])
{
a[i] = ; //±Ø°Üµã
}
}
} int main(void)
{
init();
int t, n;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n;
cout << a[n] << endl;
} return ;
}
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