[BZOJ5449] 序列
2024-09-06 00:22:12
题目链接:序列
Description
给定一个\(1\)~\(n\)的排列x,每次你可以将 \(x_1, x_2, ..., x_i\) 翻转。
你需要求出将序列变为升序的最小操作次数。
多组数据。
数据范围 \(T=5,1\le n\le 25\)
时间限制 \(10\ s\)
Solution
数据范围这么小,我们考虑用\(IDA*\)优化爆搜。
定义估价函数 \(h()=\sum_{i=2}^{n} [abs(x_i-x_{i-1})≠ 1]\)
考虑每一次翻转,最多可以使得\(abs≠1\)的对数减一,所以可以拿\(h()\)来进行估价。
直接爆搜即可。
复杂度 \(O(能过)\)
Code
// Author: wlzhouzhuan
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rint register int
#define rep(i, l, r) for (rint i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (rint i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
inline int read() {
int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
return neg * x;
}
inline void print(int x) {
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x >= 10) print(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int a[26], flag, n, maxd;
int h() {
int cnt = 0;
for (rint i = 2; i <= n; i++) if (abs(a[i] - a[i - 1]) != 1) {
cnt++;
}
return cnt;
}
bool check() {
for (rint i = 2; i <= n; i++) {
if (a[i - 1] > a[i]) {
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int x, int last) { // x表示操作次数,last表示上一次翻转的位置
if (flag) return ;
if (x == maxd) {
if (check()) flag = 1;
return ;
}
if (x + h() > maxd) {
return ;
}
for (rint i = 2; i <= n; i++) if (i != last) {
reverse(a + 1, a + i + 1);
dfs(x + 1, i);
reverse(a + 1, a + i + 1);
}
}
int main() {
int T = read();
while (T--) {
n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = read();
}
flag = 0;
for (maxd = 0; maxd <= 30; maxd++) {
dfs(0, 0);
if (flag) break;
}
printf("%d\n", maxd);
}
return 0;
}
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