1255. 得分最高的单词集合 (Hard)

问题描述

你将会得到一份单词表 words，一个字母表 letters （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表

score。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 letters 里的字母拼写出的任意属于

words 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

玩家需要用字母表 letters 里的字母来拼写单词表 words 中的单词。
可以只使用字母表 letters 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
单词表 words 中每个单词只能计分（使用）一次。
根据字母得分情况表 score，字母 'a', 'b', 'c', ... , 'z'

对应的得分分别为 score[0], score[1], ..., score[25]。
本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

示例 1：

输入：words = ["dog","cat","dad","good"], letters =

["a","a","c","d","d","d","g","o","o"], score =

[1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

输出：23

解释：

字母得分为  a=1, c=9, d=5, g=3, o=2

使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 "dad" (5+1+5)和 "good"

(3+2+2+5)，得分为 23 。

而单词 "dad" 和 "dog" 只能得到 21 分。

示例 2：

输入：words = ["xxxz","ax","bx","cx"], letters =

["z","a","b","c","x","x","x"], score =

[4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]

输出：27

解释：

字母得分为  a=4, b=4, c=4, x=5, z=10

使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 "ax" (4+5)， "bx" (4+5) 和 "cx"

(4+5) ，总得分为 27 。

单词 "xxxz" 的得分仅为 25 。

示例 3：

输入：words = ["leetcode"], letters =

["l","e","t","c","o","d"], score =

[0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]

输出：0

解释：

字母 "e" 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。

提示：

1 <= words.length <= 14
1 <= words[i].length <= 15
1 <= letters.length <= 100
letters[i].length == 1
score.length == 26
0 <= score[i] <= 10
words[i] 和 letters[i] 只包含小写的英文字母。

解题思路

利用哈希表letters_arr记录回溯过程中的剩余的字母可用次数变化，回溯即可。

代码

class Solution {

  public:

    int dfs(int st_idx, vector<int> &letters_arr, vector<string> &words, vector<int> &score) {

        if (st_idx >= words.size()) {

            return 0;

        }

        int maxnum = 0;

        for (int i = st_idx; i < words.size(); i++) {

            int total = 0;

            bool check = true;

            for (char &c : words[i]) {

                letters_arr[c - 'a']--;

                total += score[c - 'a'];

                if (letters_arr[c - 'a'] < 0) {

                    check = false;

                }

            }

            if (check) {

                maxnum = std::max(maxnum, total + dfs(i + 1, letters_arr, words, score));

            }

            for (char &c : words[i]) {

                letters_arr[c - 'a']++;

            }

        }

        return maxnum;

    }

    int maxScoreWords(vector<string> &words, vector<char> &letters, vector<int> &score) {

        vector<int> words_arr(26, 0);

        vector<int> letters_arr(26, 0);

        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {

            letters_arr[letters[i] - 'a']++;

        }

        // 回溯

        return dfs(0, letters_arr, words, score);

    }

};

巴特西

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