1、Matrices and vectors

Matrix ：Rectangular array of numbers

a notation R^3×3

Vector ： An n×1 matrix

this is a three dimensional vector ， a notation R³

2、Addition and scalar multiplication

3、Matrix-vector multiplication

内标相同即可乘，前行×后列得一行（可运用Python直接计算,参考用python检查矩阵的计算）

4、Matrix-matrix multiplication

Same as above

5、Matrix multiplication properties

No commutative A×B ≠ B×A （B is not identity matrix）
Yes associative （A×B）×C=A×（B×C）
For any matrix A， A×I = I×A = A

6、Inverse and transpose

Inverse ：

we can use python to implement and for example ：

from numpy import *

# 自行判断|A|≠0

# 求逆矩阵 ,建议：取小数点后一位化为分数

A = mat([[1, -1, 1],

         [1, 1, 0],

         [-1, 0, 1]])

B = A.I

print(B)

#  [ 0.33333333  0.33333333 -0.33333333]

#  [-0.33333333  0.66666667  0.33333333]

#  [ 0.33333333  0.33333333  0.66666667]

# 0.333≈ 1/3 ，0.667≈ 2/3

Transpose ：

巴特西

Machine learning（3-Linear Algebra Review ）

1、Matrices and vectors

2、Addition and scalar multiplication

3、Matrix-vector multiplication

4、Matrix-matrix multiplication

5、Matrix multiplication properties

6、Inverse and transpose

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