数学建模学习笔记 | matlab基本命令及用法

2024-09-04 05:17:11

前言

数学建模对matlab水平的要求

了解matlab的基本用法，如常用命令、脚本结构、矩阵的基本操作、绘图等；
熟悉matlab的程序结构，能创建和引用函数；
熟悉常见模型的求解算法和套路；
自主编程，能够建立和求解没有套路的数学模型

如何提高matlab建模水平

了解常见的模型和求解方法；
注意积累和总结常用方法的程序

运算符

四则（加减乘除）：+ - * /
左除：\
幂：^
转置（行向量转列向量、复数共轭转置等）：'
点运算：.
-

1、常用函数

sqrt(x) # 开平方
abs(x) # 求绝对值
exp(x) # ex
round(x) # 取整
syms x # 定义x为符号变量
linspace(x,y,个数) # 生成列表，
one(行数，值) # 创建一个列向量
size(数组，x) # 可求矩阵行数（x=1）或列数（x=2）
x是一个横向量，x'是x的列向量
多项式回归：polyfit

2、构造数组

直接构造，用空格或逗号间隔数组元素：a=[1,2,3,4,5]
用增量法构造：(first : end) 或（first : step : end）
linspace()函数构造：x=linspace(first , end , num)

3、构造矩阵

简单直接构造：row=[e1,e2,e3] ; A = [row1 ; row2 ; row3] 例：A=[2 4 1 ; 4 5 2 ; 7 2 1]
构造特殊矩阵
- ones(row,column) # 创建一个所有元素都为1的元素
  - 例：传递一个参数，即为创建行列数一样、元素全为1的矩阵：　　
  - 例：传递两个参数，即为创建行数为第一个参数、列数为第二个参数、元素全为1的矩阵：
- zeros # 创建一个所有元素都为0的元素，用法参考ones()函数
- eye # 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵
- rand # 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布rand(5)*20
- randn # 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布

- diag # 创建对角矩阵

3、聚合矩阵

水平聚合 C=[A , B]
垂直聚合 C=[A ; B]

4、获取矩阵元素

A=[2,3,4 ; 5,6,7 ; 8,9,10]

取单个元素：A(3,1)
取多个元素：A(:,2)，A(3,:)
获取所有元素：A(:)

5、获取与矩阵有关信息

length #返回最长维长度
ndims #返回维数
numel #返回元素个数
size #返回每一维的长度[rows cols]=size(A)

6、矩阵的基本运算

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