Java实现 LeetCode 509 斐波那契数

509. 斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0, F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2

输出：1

解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3

输出：2

解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4

输出：3

解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

0 ≤ N ≤ 30

PS：

第一个比较简单，

第二个是用黄金分割求斐波那契

第三个是矩阵求斐波那契

class Solution {

   public int fib(int N) {

//     if (N == 0 || N == 1) {

//         return N;

//     }

//     int x = 0,y = 1,z = 1,i = 0,end = N-2;

//     while (i <= end) {

//         z = x + y;

//         x = y;

//         y = z;

//         i++;

//     }

//     return z;

        // double goldenRatio = (1 + Math.sqrt(5)) / 2;

        // return (int)Math.round(Math.pow(goldenRatio, N)/ Math.sqrt(5));

           if (N <= 1) {

              return N;

            }

        int[][] A = new int[][]{{1, 1}, {1, 0}};

        matrixPower(A, N-1);

        return A[0][0];

    }

    void matrixPower(int[][] A, int N) {

        if (N <= 1) {

          return;

        }

        matrixPower(A, N/2);

        multiply(A, A);

        int[][] B = new int[][]{{1, 1}, {1, 0}};

        if (N%2 != 0) {

            multiply(A, B);

        }

    }

    void multiply(int[][] A, int[][] B) {

        int x = A[0][0] * B[0][0] + A[0][1] * B[1][0];

        int y = A[0][0] * B[0][1] + A[0][1] * B[1][1];

        int z = A[1][0] * B[0][0] + A[1][1] * B[1][0];

        int w = A[1][0] * B[0][1] + A[1][1] * B[1][1];

        A[0][0] = x;

        A[0][1] = y;

        A[1][0] = z;

        A[1][1] = w;

}

}

巴特西

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509. 斐波那契数

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