Java实现 LeetCode 221 最大正方形

221. 最大正方形

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入:

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

输出: 4

PS：

当我们判断以某个点为正方形右下角时最大的正方形时，那它的上方，左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角，否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。这是定性的判断，那具体的最大正方形边长呢？

我们知道，该点为右下角的正方形的最大边长，最多比它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的边长多1，最好的情况是是它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的，这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。

但如果它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样，合起来就会缺了某个角落，这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。

假设dpi表示以i,j为右下角的正方形的最大边长，则有 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1 当然，如果这个点在原矩阵中本身就是0的话，那dp[i]肯定就是0了。

`难搞哦~想了半天，才弄明白，为什么？(ง •_•)ง`

class Solution {

      public int maximalSquare(char[][] matrix) {

        /**

        dp[i][j]表示以第i行第j列为右下角所能构成的最大正方形边长, 则递推式为:

        dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

        **/

        int m = matrix.length;

        if(m < 1) return 0;

        int n = matrix[0].length;

        int max = 0;

        int[][] dp = new int[m+1][n+1];

        for(int i = 1; i <= m; ++i) {

            for(int j = 1; j <= n; ++j) {

                if(matrix[i-1][j-1] == '1') {

                    dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]));

                    max = Math.max(max, dp[i][j]);

                }

            }

        }

        return max*max;

    }

}

巴特西

Java实现 LeetCode 221 最大正方形

221. 最大正方形

`难搞哦~想了半天，才弄明白，为什么？(ง •_•)ง`

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