题解:2018级算法第六次上机 C6-不Nan的过河
2024-09-07 17:58:37
题目描述:
样例:
实现解释:
一道因为没排序做了一个小时没做出来的二分答案模板题(手动呲牙)
知识点:
二分答案,最大值最小化
坑点:
排序,judge(mid)函数内计数的实现
其实从最长一步的最小距离就能大致看出:二分答案
因此需要做的就是对0~L这个区间二分查找满足题意的跳跃距离,直到达到终止条件。
唯一需要注意的就是:何时满足条件,二分答案中最重要的judge函数,可以先缕一下:只能跳m步,需要从0跳到L。
有步数限制,因此跳跃仅在不得不跳时进行(减少步数消耗),所以需要一个pre记录上一次的位置,cnt记录跳跃的步数。然后遍历石子的位置即可(注意排序(题目没说有序)和L的添加(L作为第n+1块石子))
最后需要注意的既是,在判断到最后,cnt还不是真正的cnt,因为此时pre还是跳到L前的位置,因此遍历结束后还需要对cnt进行++操作,然后再比较才行。
更具体的实现可在完整代码中查看,去除注释其实很短。
完整代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int L,n,m;
long long a[];
bool judge(int x)
{
//站在岸边
int pre = a[];
//记录跳数
int cnt = ;
for(int i = ;i<=n;i++)
{
//为了尽量少跳几步,得到最大的最小值,因此仅在不得不跳的时候跳
if(a[i]-pre>x)
{
//跳到前一个位置
pre = a[i-];
cnt++;
//提前判断减少时间
if(cnt>m) return ;
//如果还是大,说明跳不过来
if(a[i]-pre>x) return ;
}
}
//跳到岸上
cnt++;
//需要的步数太多
if(cnt>m) return ;
return ;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin >> L >> n >> m)
{
a[] = ;
for(int i = ;i<=n;i++)
{
cin >> a[i];
}
a[n+] = L;n++;
sort(a,a+n);
int l = ,r = L,mid;
while(l<r)
{
mid = (l+r)/;
//二分答案中的judge,1就是能符合条件,0就是不能
//这里1就是能在当前范围成功,而为了得到最大的最小值
//应该减少步长,找到恰好跳到对岸的长度
if(judge(mid)) r = mid;
//如果不能则就扩大步长
else l = mid+;
}
cout << r << '\n';
}
return ;
}
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