[KMP]字符串匹配算法
2024-10-09 20:47:22
算法介绍:
KMP是一种用来处理字符串匹配问题的算法,给你两个字符串A、B,让你回答B是否为A的子串,或者A中有多少子串等于B。
这题最暴力的做法是:枚举A中与B相等的子串的左端点,再判断是否与B相等,时间复杂度是O(nm)的,很慢。而我们要介绍的KMP算法的时间复杂度是理论上O(n+m)的,比他要快得多。
算法核心思路分析:
KMP算法其实是这么做的:两个指针,i,j,表示A中从i-j+1到i的这段子串与B的1到j完全相等。当A[i+1]=B[j+1]时显然两个指针都自增1即可。那么当A[i+1]<>B[j+1]时呢?我们就需要重新匹配j指针,找到能够与指针i+1相匹配的新也要是最大的的指针j,使得以上关系仍然成立(注意是重新匹配指针j,而i始终按照自己的进程不断地+1)。而我们应该如何重新匹配指针j呢?注意到字符串B中,会有子串1-x,为1-j的子串,而如果有A[i+1]<>B[j+1]但是A[i+1]=B[x+1]的话,我们便不用直接将指针j清零,只需要把j赋为x即可。
代码:
var
p:array[0..1000]of longint;
a,b:string;
i,j,lena,lenb,ans:longint;
begin
readln(a);
readln(b);
lena:=length(a); lenb:=length(b);
p[1]:=0; j:=0;
for i:=1 to lenb-1 do
begin
while (j>0)and(b[j+1]<>b[i+1]) do j:=p[j];
if b[j+1]=b[i+1] then inc(j);
p[i+1]:=j;
end;
j:=0;
for i:=0 to lena-1 do
begin
while (j>0)and(a[i+1]<>b[j+1]) do j:=p[j];
if b[j+1]=a[i+1] then inc(j);
if j=lenb then
begin
inc(ans);
j:=p[j];
end;
end;
writeln(ans);
end.
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