【LOJ】#2081. 「JSOI2016」反质数序列

题解

我居然都没反应过来二分图内选集合两两不能有边是最大独立集了

~~我退役吧~~

显然连边只能在奇数和偶数之间，然后二分图求最大独立集是节点数-最大匹配数

啊当然还有对于1的话只能留一个1

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define enter putchar('\n')

#define space putchar(' ')

#define pii pair<int,int>

#define fi first

#define se second

#define mp make_pair

#define MAXN 3005

#define mo 99994711

#define pb push_back

#define eps 1e-8

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef unsigned long long u64;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

        if(c == '-') f = -1;

        c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

        res = res * 10 - '0' + c;

        c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) out(x / 10);

    putchar('0' + x % 10);

}

int N;

int a[MAXN],matc[MAXN];

bool isprime[1000005],vis[MAXN];

int prime[100005],tot;

struct node {

    int to,next;

}E[MAXN * MAXN / 4];

int head[MAXN],sumE;

void add(int u,int v) {

    E[++sumE].to = v;

    E[sumE].next = head[u];

    head[u] = sumE;

}

bool match(int u) {

    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {

        int v = E[i].to;

        if(!vis[v]) {

            vis[v] = 1;

            if(!matc[v] || match(matc[v])) {

                matc[v] = u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

void Solve() {

    read(N);

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(a[i]);

    sort(a + 1,a + N + 1);

    int p = 1;

    while(p <= N) {

        if(a[p] != 1) break;

        ++p;

    }

    if(a[1] == 1) --p;

    for(int i = p ; i <= N ; ++i) a[i - p + 1] = a[i];

    N = N - p + 1;

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

        if(a[i] % 2 == 0) {

            for(int j = 1 ; j <= N ; ++j) {

                if(isprime[a[i] + a[j]]) add(i,j);

            }

        }

    }

    int ans = N;

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

        if(a[i] % 2 == 0) {

            memset(vis,0,sizeof(vis));

            if(match(i)) --ans;

        }

    }

    out(ans);enter;

}

int main() {

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    memset(isprime,1,sizeof(isprime));

    for(int i = 2 ; i <= 1000000 ; ++i) {

        if(isprime[i]) {

            prime[++tot] = i;

        }

        for(int j = 1 ; j <= tot ; ++j) {

            if(prime[j] > 1000000 / i) break;

            isprime[i * prime[j]] = 0;

            if(i % prime[j] == 0) break;

        }

    }

    Solve();

}

巴特西

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