iOS 根据经纬度计算与地理北极夹角

http://www.aiuxian.com/article/p-2767848.html

#define toDeg(X) (X*180.0/M_PI)

/**

 * @method 根据两点经纬度，计算与真北方夹角

 *

 * @param longitude1

 * @param latitude1

 * @param longitude2

 * @param latitude2 // 目标点

 */

- (void)getAngle:(double)longitude1 latitude1:(double)latitude1 longitude2:(double)longitude2 latitude2:(double)latitude2 {

    double cos_c = cos(90 - latitude2)*cos(90 - latitude1) + sin(90 - latitude2)*sin(90 - latitude1)*cos(longitude2-longitude1);

    

    double sin_c = sqrt(1 - pow(cos_c, 2));

    

    double z = asin(sin(90 - latitude2)*sin(longitude2 - longitude1)/sin_c);

    z = toDeg(z);

    

    

// A（起始点）为原点B目标点

    if(longitude1 < longitude2 && latitude1 < latitude2) { // 第一象限

        

    } else if (longitude1 < longitude2 && latitude1 > latitude2){ // 第二象限

        z += 360;

    } else { // 三四象限

        z = 180 - z;

    }

    cityHeading = z;

    

    NSLog(@"城市夹角:%f",z);

}

此处设定求B相对于A的方位角，即A为当前位置，B为目标位置

Aj：A点经度

Aw：A点纬度

Bj：B点经度

Bw：B点纬度

北纬为正，南纬为负；东经为正，西经为负

经纬度使用度，DDD.DDDDDD°，非度分或度分秒。

度数未加说明均采用角度制

R：地球平均半径

Azimuth：方位角，以真北为0度起点，由东向南向西顺时针旋转360度

这里需要注意一点，我们一开始的假设便是求B点相对于A点的方位角，因此这里是Bj-Aj，不要写反，否则得不到正确结果。

算到这里，还没有完，得到的结果并不总符合我们对方位角的定义，因此要根据B相对于A的位置在四个象限两个轴上进行讨论，依据不同情况对计算结果进行不同处理。假设A点固定于原点，则:

B点在第一象限，Azimuth=A；

B在第二象限，Azimuth=360+A;

B在第三四象限，Azimuth=180-A。

这里只说了象限的讨论结果，因为轴上的讨论更复杂些，要结合程序运行环境一起考虑，考虑的主要因素是系统的计算精度。譬如，在三面角余弦公式中，当AB点纬度值相同时，对公式的值起决定作用的就是cos(Bj-Aj)这一项，当Bj-Aj的值比较小时，例如0.0001（这在赤道地区对应的长度为11米左右），用一般的计算器计算时值为1，这样，后面的计算便不可能完成。但是，如果用计算机计算则为0.999999999998476913…………。所以，基于以上原因，需要对轴的“范围进项扩充”，要用单片机、手机运算的尤其要注意。

经过一系列计算，最后，就得到了最终结果。

似乎有人注意到了，以上的计算都是把地球看成标准的球体，而事实是地球是个椭圆，其实，地球的偏心率极低，各位可以将此法得到的计算结果与谷歌地球（WGS84坐标系统，我说的不是谷歌地图）上的结果进行对比，偏差是非常小的（我测的几个值，最大偏差0.5度）。

二、距离的求算

其实，“眼尖”的或许已经注意到了，第一步的余弦值结果就可以直接用来求算AB两点间的球面距离，用反余弦函数求得c的度数，再将度数转换为弧度，乘以地球半径就得到了两点间的球面距离。

公式为

这里要注意，L的单位与R的单位一致，单位不同的不要忘记换算

短距离（例如100米，30米）使用这个公式，计算出的结果与谷歌地球给出的距离偏差在0.5%以下，长距离计算时，偏差则可以降至0.01%以下。求算的距离越大，偏差越小，就是这个公式的特点，原因不说自明。

PS:对于一些GPS接收机，其数据格式为NMEA-0183，经纬度数据为DDDMM.MMMM，需要将它转换为度，公式为：

经纬度（度）=DDD+MM.MMMM/60

第二种方法：

 #import <Foundation/Foundation.h>

 @interface MyLatLng : NSObject {

     double m_LoDeg,m_LoMin,m_LoSec;

     double m_LaDeg,m_LaMin,m_LaSec;

     double m_Longitude,m_Latitude;

     double m_RadLo,m_RadLa;

     double Ec;

     double Ed;

 }

 - (id)init:(double)longitude latitude:(double)latitude;

 @property (assign, nonatomic) double m_LoDeg;

 @property (assign, nonatomic) double m_LoMin;

 @property (assign, nonatomic) double m_LoSec;

 @property (assign, nonatomic) double m_LaDeg;

 @property (assign, nonatomic) double m_LaMin;

 @property (assign, nonatomic) double m_LaSec;

 @property (assign, nonatomic) double m_Longitude;

 @property (assign, nonatomic) double m_Latitude;

 @property (assign, nonatomic) double m_RadLo;

 @property (assign, nonatomic) double m_RadLa;

 @property (assign, nonatomic) double Ec;

 @property (assign, nonatomic) double Ed;

 @end

 #import "MyLatLng.h"

 #define RC 6378137

 #define RJ 6356725

 @implementation MyLatLng

 @synthesize m_LoDeg;

 @synthesize m_LoMin;

 @synthesize m_LoSec;

 @synthesize m_LaDeg;

 @synthesize m_LaMin;

 @synthesize m_LaSec;

 @synthesize m_Longitude;

 @synthesize m_Latitude;

 @synthesize m_RadLa;

 @synthesize m_RadLo;

 @synthesize Ec;

 @synthesize Ed;

 - (id)init:(double)longitude latitude:(double)latitude{

     self = [super init];

     if (self) {

         m_LoDeg=(int)longitude;

         m_LoMin=(int)((longitude-m_LoDeg)*);

         m_LoSec=(longitude-m_LoDeg-m_LoMin/.)*;

         m_LaDeg=(int)latitude;

         m_LaMin=(int)((latitude-m_LaDeg)*);

         m_LaSec=(latitude-m_LaDeg-m_LaMin/.)*;

         m_Longitude=longitude;

         m_Latitude=latitude;

         m_RadLo=longitude*M_PI/.;

         m_RadLa=latitude*M_PI/.;

         Ec=RJ+(RC-RJ)*(.-m_Latitude)/.;

         Ed=Ec*cos(m_RadLa);

     }

     return self;

 }

 @end

 #import "ViewController.h"

 #import "MyLatLng.h"

 @interface ViewController ()

 @end

 @implementation ViewController

 - (void)viewDidLoad {

     [super viewDidLoad];

     // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.

     MyLatLng *A = [[MyLatLng alloc]init:113.249648 latitude:23.401553];

     MyLatLng *B = [[MyLatLng alloc]init:113.246033 latitude:23.403362];

     [self getAngle:A B:B];

 }

 - (double)getAngle:(MyLatLng *)A B:(MyLatLng *)B {

     double dx=(B.m_RadLo-A.m_RadLo)*A.Ed;

     double dy=(B.m_RadLa-A.m_RadLa)*A.Ec;

     double angle=0.0;

     angle = atan(fabs(dx/dy))*./M_PI;

     double dLo=B.m_Longitude-A.m_Longitude;

     double dLa=B.m_Latitude-A.m_Latitude;

     if(dLo>&&dLa<=){

         angle=(.-angle)+;

     }

     else if(dLo<=&&dLa<){

         angle=angle+.;

     }else if(dLo<&&dLa>=){

         angle= (.-angle)+;

     }

     return angle;

 }

 - (void)didReceiveMemoryWarning {

     [super didReceiveMemoryWarning];

     // Dispose of any resources that can be recreated.

 }

巴特西

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