七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

　　鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

　　一个整数K。

　一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

　得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M = 8一定是可能的最大值。

　　对于全部测试点，2≤K≤11。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=;

int vis[maxn],a[maxn],N;

bool dfs(int pos,int now)

{

    a[pos]=now&; vis[now]=;

    if(pos==(<<N)) return true;

    int tmp=now; if(now&(<<(N-))) tmp-=(<<(N-));

    if(!vis[tmp*]){

        if(dfs(pos+,tmp*)) return true;

        vis[tmp*]=;

    }

    if(!vis[tmp*+]){

        if(dfs(pos+,tmp*+)) return true;

        vis[tmp*+]=;

    }

    return false;

}

int main()

{

    scanf("%d",&N);

    printf("%d ",<<N);

    dfs(N,);

    for(int i=;i<N;i++) putchar(''); a[(<<N)]=;

    for(int i=N;i<=(<<N);i++) printf("%d",a[i]);

    return ;

}